↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 2 424.08 m → | N 7 |
→ |
↑ 2 424.10 m ↓ |
↑ 2 424.10 m ↓ |
|||
N 7 |
← 2 424.19 m → 5 876 348 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544342041015625 y=0.480010986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544342041015625 × 214)
floor (0.544342041015625 × 16384)
floor (8918.5)tx = 8918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480010986328125 × 214)
floor (0.480010986328125 × 16384)
floor (7864.5)ty = 7864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8918 / 7864 ti = "14/8918/7864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8918/7864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8918 ÷ 214
8918 ÷ 16384x = 0.5443115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7864 ÷ 214
7864 ÷ 16384y = 0.47998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5443115234375 × 2 - 1) × π
0.088623046875 × 3.1415926535Λ = 0.27841751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47998046875 × 2 - 1) × π
0.0400390625 × 3.1415926535Φ = 0.125786424603027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27841751} λ = 0.27841751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125786424603027))-π/2
2×atan(1.13403993938664)-π/2
2×0.848126176979438-π/2
1.69625235395888-1.57079632675φ = 0.12545603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27841751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.952148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12545603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.188101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8918 KachelY 7864 0.27841751 0.12545603 15.952148 7.188101 Oben rechts KachelX + 1 8919 KachelY 7864 0.27880101 0.12545603 15.974121 7.188101 Unten links KachelX 8918 KachelY + 1 7865 0.27841751 0.12507554 15.952148 7.166301 Unten rechts KachelX + 1 8919 KachelY + 1 7865 0.27880101 0.12507554 15.974121 7.166301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12545603-0.12507554) × R
0.000380489999999983 × 6371000dl = 2424.10178999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12545603-0.12507554) × R
0.000380489999999983 × 6371000dr = 2424.10178999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27841751-0.27880101) × cos(0.12545603) × R
0.000383500000000037 × 0.992140708642255 × 6371000do = 2424.07606240062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27841751-0.27880101) × cos(0.12507554) × R
0.000383500000000037 × 0.992188246469094 × 6371000du = 2424.19221055087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12545603)-sin(0.12507554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992140708642255-0.992188246469094)× R²
abs(0.27880101-0.27841751)×4.75378268385285e-05× R²
0.000383500000000037×4.75378268385285e-05× 6371000²
0.000383500000000037×4.75378268385285e-05× 40589641000000 ar = 5876347.97032519m²