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← 363.91 m → | S 72 |
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↑ 363.91 m ↓ |
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S 72 |
← 363.84 m → 132 418 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272109985351562 y=0.799423217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272109985351562 × 215)
floor (0.272109985351562 × 32768)
floor (8916.5)tx = 8916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799423217773438 × 215)
floor (0.799423217773438 × 32768)
floor (26195.5)ty = 26195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8916 / 26195 ti = "15/8916/26195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8916/26195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8916 ÷ 215
8916 ÷ 32768x = 0.2720947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26195 ÷ 215
26195 ÷ 32768y = 0.799407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2720947265625 × 2 - 1) × π
-0.455810546875 × 3.1415926535Λ = -1.43197107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799407958984375 × 2 - 1) × π
-0.59881591796875 × 3.1415926535Φ = -1.88123568868948 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43197107} λ = -1.43197107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88123568868948))-π/2
2×atan(0.152401668338044)-π/2
2×0.151237935933365-π/2
0.30247587186673-1.57079632675φ = -1.26832045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43197107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.045899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26832045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.669409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8916 KachelY 26195 -1.43197107 -1.26832045 -82.045899 -72.669409 Oben rechts KachelX + 1 8917 KachelY 26195 -1.43177932 -1.26832045 -82.034912 -72.669409 Unten links KachelX 8916 KachelY + 1 26196 -1.43197107 -1.26837757 -82.045899 -72.672682 Unten rechts KachelX + 1 8917 KachelY + 1 26196 -1.43177932 -1.26837757 -82.034912 -72.672682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26832045--1.26837757) × R
5.71199999999106e-05 × 6371000dl = 363.91151999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26832045--1.26837757) × R
5.71199999999106e-05 × 6371000dr = 363.91151999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43197107--1.43177932) × cos(-1.26832045) × R
0.000191749999999935 × 0.297884593925622 × 6371000do = 363.907511909728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43197107--1.43177932) × cos(-1.26837757) × R
0.000191749999999935 × 0.297830066579732 × 6371000du = 363.840899163791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26832045)-sin(-1.26837757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297884593925622-0.297830066579732)× R²
abs(-1.43177932--1.43197107)×5.45273458895101e-05× R²
0.000191749999999935×5.45273458895101e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.45273458895101e-05× 40589641000000 ar = 132418.015262123m²