↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 2 424.31 m → | N 7 |
→ |
↑ 2 424.36 m ↓ |
↑ 2 424.36 m ↓ |
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N 7 |
← 2 424.42 m → 5 877 527 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544097900390625 y=0.480133056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544097900390625 × 214)
floor (0.544097900390625 × 16384)
floor (8914.5)tx = 8914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480133056640625 × 214)
floor (0.480133056640625 × 16384)
floor (7866.5)ty = 7866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8914 / 7866 ti = "14/8914/7866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8914/7866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8914 ÷ 214
8914 ÷ 16384x = 0.5440673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7866 ÷ 214
7866 ÷ 16384y = 0.4801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5440673828125 × 2 - 1) × π
0.088134765625 × 3.1415926535Λ = 0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4801025390625 × 2 - 1) × π
0.039794921875 × 3.1415926535Φ = 0.125019434209106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27688353} λ = 0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125019434209106))-π/2
2×atan(1.1331704751248)-π/2
2×0.847745677561322-π/2
1.69549135512264-1.57079632675φ = 0.12469503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12469503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.144499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8914 KachelY 7866 0.27688353 0.12469503 15.864258 7.144499 Oben rechts KachelX + 1 8915 KachelY 7866 0.27726703 0.12469503 15.886231 7.144499 Unten links KachelX 8914 KachelY + 1 7867 0.27688353 0.12431450 15.864258 7.122696 Unten rechts KachelX + 1 8915 KachelY + 1 7867 0.27726703 0.12431450 15.886231 7.122696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12469503-0.12431450) × R
0.000380530000000004 × 6371000dl = 2424.35663000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12469503-0.12431450) × R
0.000380530000000004 × 6371000dr = 2424.35663000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27688353-0.27726703) × cos(0.12469503) × R
0.000383500000000037 × 0.992235643141665 × 6371000do = 2424.30801382193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27688353-0.27726703) × cos(0.12431450) × R
0.000383500000000037 × 0.992282898630453 × 6371000du = 2424.4234721417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12469503)-sin(0.12431450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992235643141665-0.992282898630453)× R²
abs(0.27726703-0.27688353)×4.72554887887e-05× R²
0.000383500000000037×4.72554887887e-05× 6371000²
0.000383500000000037×4.72554887887e-05× 40589641000000 ar = 5877527.23346652m²