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← | S 72 |
← 363.97 m → | S 72 |
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↑ 363.91 m ↓ |
↑ 363.91 m ↓ |
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S 72 |
← 363.91 m → 132 442 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272048950195312 y=0.799392700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272048950195312 × 215)
floor (0.272048950195312 × 32768)
floor (8914.5)tx = 8914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799392700195312 × 215)
floor (0.799392700195312 × 32768)
floor (26194.5)ty = 26194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8914 / 26194 ti = "15/8914/26194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8914/26194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8914 ÷ 215
8914 ÷ 32768x = 0.27203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26194 ÷ 215
26194 ÷ 32768y = 0.79937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27203369140625 × 2 - 1) × π
-0.4559326171875 × 3.1415926535Λ = -1.43235456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79937744140625 × 2 - 1) × π
-0.5987548828125 × 3.1415926535Φ = -1.881043941091 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43235456} λ = -1.43235456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.881043941091))-π/2
2×atan(0.152430893793818)-π/2
2×0.1512664978746-π/2
0.3025329957492-1.57079632675φ = -1.26826333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43235456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.067871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26826333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.666136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8914 KachelY 26194 -1.43235456 -1.26826333 -82.067871 -72.666136 Oben rechts KachelX + 1 8915 KachelY 26194 -1.43216281 -1.26826333 -82.056885 -72.666136 Unten links KachelX 8914 KachelY + 1 26195 -1.43235456 -1.26832045 -82.067871 -72.669409 Unten rechts KachelX + 1 8915 KachelY + 1 26195 -1.43216281 -1.26832045 -82.056885 -72.669409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26826333--1.26832045) × R
5.71200000001326e-05 × 6371000dl = 363.911520000845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26826333--1.26832045) × R
5.71200000001326e-05 × 6371000dr = 363.911520000845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43235456--1.43216281) × cos(-1.26826333) × R
0.000191750000000157 × 0.297939120299605 × 6371000do = 363.974123468767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43235456--1.43216281) × cos(-1.26832045) × R
0.000191750000000157 × 0.297884593925622 × 6371000du = 363.907511910149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26826333)-sin(-1.26832045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297939120299605-0.297884593925622)× R²
abs(-1.43216281--1.43235456)×5.45263739833435e-05× R²
0.000191750000000157×5.45263739833435e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.45263739833435e-05× 40589641000000 ar = 132442.256191197m²