↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 2 426.11 m → | N 6 |
→ |
↑ 2 426.14 m ↓ |
↑ 2 426.14 m ↓ |
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N 6 |
← 2 426.22 m → 5 886 226 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543975830078125 y=0.481109619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543975830078125 × 214)
floor (0.543975830078125 × 16384)
floor (8912.5)tx = 8912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481109619140625 × 214)
floor (0.481109619140625 × 16384)
floor (7882.5)ty = 7882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8912 / 7882 ti = "14/8912/7882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8912/7882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8912 ÷ 214
8912 ÷ 16384x = 0.5439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7882 ÷ 214
7882 ÷ 16384y = 0.4810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5439453125 × 2 - 1) × π
0.087890625 × 3.1415926535Λ = 0.27611654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4810791015625 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Φ = 0.118883511057739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27611654} λ = 0.27611654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118883511057739))-π/2
2×atan(1.12623871628992)-π/2
2×0.844700393712463-π/2
1.68940078742493-1.57079632675φ = 0.11860446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27611654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.820312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11860446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.795535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8912 KachelY 7882 0.27611654 0.11860446 15.820312 6.795535 Oben rechts KachelX + 1 8913 KachelY 7882 0.27650004 0.11860446 15.842285 6.795535 Unten links KachelX 8912 KachelY + 1 7883 0.27611654 0.11822365 15.820312 6.773716 Unten rechts KachelX + 1 8913 KachelY + 1 7883 0.27650004 0.11822365 15.842285 6.773716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11860446-0.11822365) × R
0.000380809999999995 × 6371000dl = 2426.14050999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11860446-0.11822365) × R
0.000380809999999995 × 6371000dr = 2426.14050999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27611654-0.27650004) × cos(0.11860446) × R
0.000383499999999981 × 0.992974732210316 × 6371000do = 2426.1138142526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27611654-0.27650004) × cos(0.11822365) × R
0.000383499999999981 × 0.993019720158085 × 6371000du = 2426.22373233815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11860446)-sin(0.11822365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992974732210316-0.993019720158085)× R²
abs(0.27650004-0.27611654)×4.49879477694148e-05× R²
0.000383499999999981×4.49879477694148e-05× 6371000²
0.000383499999999981×4.49879477694148e-05× 40589641000000 ar = 5886226.41612204m²