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← | N 59 |
← 9 989.06 m → | N 59 |
→ |
↑ 10.002 km ↓ |
↑ 10.002 km ↓ |
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N 59 |
← 10.015 km → 100.045 km² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435302734375 y=0.294677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435302734375 × 211)
floor (0.435302734375 × 2048)
floor (891.5)tx = 891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294677734375 × 211)
floor (0.294677734375 × 2048)
floor (603.5)ty = 603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 891 / 603 ti = "11/891/603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/891/603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 891 ÷ 211
891 ÷ 2048x = 0.43505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 603 ÷ 211
603 ÷ 2048y = 0.29443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43505859375 × 2 - 1) × π
-0.1298828125 × 3.1415926535Λ = -0.40803889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29443359375 × 2 - 1) × π
0.4111328125 × 3.1415926535Φ = 1.29161182336279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40803889} λ = -0.40803889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29161182336279))-π/2
2×atan(3.63864668747531)-π/2
2×1.30259053891653-π/2
2.60518107783306-1.57079632675φ = 1.03438475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40803889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.378906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03438475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.265881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 891 KachelY 603 -0.40803889 1.03438475 -23.378906 59.265881 Oben rechts KachelX + 1 892 KachelY 603 -0.40497093 1.03438475 -23.203125 59.265881 Unten links KachelX 891 KachelY + 1 604 -0.40803889 1.03281479 -23.378906 59.175928 Unten rechts KachelX + 1 892 KachelY + 1 604 -0.40497093 1.03281479 -23.203125 59.175928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03438475-1.03281479) × R
0.00156996000000009 × 6371000dl = 10002.2151600006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03438475-1.03281479) × R
0.00156996000000009 × 6371000dr = 10002.2151600006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40803889--0.40497093) × cos(1.03438475) × R
0.00306795999999998 × 0.511054866318333 × 6371000do = 9989.06470034545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40803889--0.40497093) × cos(1.03281479) × R
0.00306795999999998 × 0.512403692070203 × 6371000du = 10015.428812289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03438475)-sin(1.03281479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511054866318333-0.512403692070203)× R²
abs(-0.40497093--0.40803889)×0.00134882575187045× R²
0.00306795999999998×0.00134882575187045× 6371000²
0.00306795999999998×0.00134882575187045× 40589641000000 ar = 100044644.689062m²