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← | N 77 |
← 8 585.90 m → | N 77 |
→ |
↑ 8 611.68 m ↓ |
↑ 8 611.68 m ↓ |
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N 77 |
← 8 637.44 m → 74 160 945 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87060546875 y=0.15087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87060546875 × 210)
floor (0.87060546875 × 1024)
floor (891.5)tx = 891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15087890625 × 210)
floor (0.15087890625 × 1024)
floor (154.5)ty = 154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 891 / 154 ti = "10/891/154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/891/154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 891 ÷ 210
891 ÷ 1024x = 0.8701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 154 ÷ 210
154 ÷ 1024y = 0.150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8701171875 × 2 - 1) × π
0.740234375 × 3.1415926535Λ = 2.32551487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150390625 × 2 - 1) × π
0.69921875 × 3.1415926535Φ = 2.19666048818945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32551487} λ = 2.32551487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19666048818945))-π/2
2×atan(8.99492462929445)-π/2
2×1.4600771763585-π/2
2.92015435271701-1.57079632675φ = 1.34935803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32551487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.242187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34935803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.312520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 891 KachelY 154 2.32551487 1.34935803 133.242187 77.312520 Oben rechts KachelX + 1 892 KachelY 154 2.33165080 1.34935803 133.593750 77.312520 Unten links KachelX 891 KachelY + 1 155 2.32551487 1.34800633 133.242187 77.235073 Unten rechts KachelX + 1 892 KachelY + 1 155 2.33165080 1.34800633 133.593750 77.235073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34935803-1.34800633) × R
0.00135170000000007 × 6371000dl = 8611.68070000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34935803-1.34800633) × R
0.00135170000000007 × 6371000dr = 8611.68070000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32551487-2.33165080) × cos(1.34935803) × R
0.00613592999999968 × 0.219633027044924 × 6371000do = 8585.89649615898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32551487-2.33165080) × cos(1.34800633) × R
0.00613592999999968 × 0.220951520946196 × 6371000du = 8637.439072972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34935803)-sin(1.34800633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219633027044924-0.220951520946196)× R²
abs(2.33165080-2.32551487)×0.00131849390127214× R²
0.00613592999999968×0.00131849390127214× 6371000²
0.00613592999999968×0.00131849390127214× 40589641000000 ar = 74160944.546731m²