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← | N 80 |
← 99.95 m → | N 80 |
→ |
↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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N 80 |
← 99.96 m → 9 992 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135902404785156 y=0.102668762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135902404785156 × 216)
floor (0.135902404785156 × 65536)
floor (8906.5)tx = 8906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102668762207031 × 216)
floor (0.102668762207031 × 65536)
floor (6728.5)ty = 6728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8906 / 6728 ti = "16/8906/6728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8906/6728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8906 ÷ 216
8906 ÷ 65536x = 0.135894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6728 ÷ 216
6728 ÷ 65536y = 0.1026611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135894775390625 × 2 - 1) × π
-0.72821044921875 × 3.1415926535Λ = -2.28774060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1026611328125 × 2 - 1) × π
0.794677734375 × 3.1415926535Φ = 2.49655373221252 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28774060} λ = -2.28774060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49655373221252))-π/2
2×atan(12.1405820854498)-π/2
2×1.48861347606334-π/2
2.97722695212668-1.57079632675φ = 1.40643063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28774060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.077881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40643063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.582539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8906 KachelY 6728 -2.28774060 1.40643063 -131.077881 80.582539 Oben rechts KachelX + 1 8907 KachelY 6728 -2.28764472 1.40643063 -131.072387 80.582539 Unten links KachelX 8906 KachelY + 1 6729 -2.28774060 1.40641494 -131.077881 80.581640 Unten rechts KachelX + 1 8907 KachelY + 1 6729 -2.28764472 1.40641494 -131.072387 80.581640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40643063-1.40641494) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dl = 99.9609900007878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40643063-1.40641494) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dr = 99.9609900007878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28774060--2.28764472) × cos(1.40643063) × R
9.58799999999371e-05 × 0.163626609665383 × 6371000do = 99.9515566814157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28774060--2.28764472) × cos(1.40641494) × R
9.58799999999371e-05 × 0.163642088180798 × 6371000du = 99.9610117554656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40643063)-sin(1.40641494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163626609665383-0.163642088180798)× R²
abs(-2.28764472--2.28774060)×1.54785154156678e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.54785154156678e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.54785154156678e-05× 40589641000000 ar = 9991.72912755805m²