↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 373.96 m → | S 72 |
→ |
↑ 373.91 m ↓ |
↑ 373.91 m ↓ |
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S 72 |
← 373.89 m → 139 814 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271804809570312 y=0.794876098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271804809570312 × 215)
floor (0.271804809570312 × 32768)
floor (8906.5)tx = 8906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794876098632812 × 215)
floor (0.794876098632812 × 32768)
floor (26046.5)ty = 26046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8906 / 26046 ti = "15/8906/26046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8906/26046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8906 ÷ 215
8906 ÷ 32768x = 0.27178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26046 ÷ 215
26046 ÷ 32768y = 0.79486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27178955078125 × 2 - 1) × π
-0.4564208984375 × 3.1415926535Λ = -1.43388854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79486083984375 × 2 - 1) × π
-0.5897216796875 × 3.1415926535Φ = -1.85266529651593 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43388854} λ = -1.43388854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85266529651593))-π/2
2×atan(0.156818640637351)-π/2
2×0.155551782394753-π/2
0.311103564789505-1.57079632675φ = -1.25969276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43388854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.155762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25969276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.175079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8906 KachelY 26046 -1.43388854 -1.25969276 -82.155762 -72.175079 Oben rechts KachelX + 1 8907 KachelY 26046 -1.43369679 -1.25969276 -82.144775 -72.175079 Unten links KachelX 8906 KachelY + 1 26047 -1.43388854 -1.25975145 -82.155762 -72.178441 Unten rechts KachelX + 1 8907 KachelY + 1 26047 -1.43369679 -1.25975145 -82.144775 -72.178441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25969276--1.25975145) × R
5.86899999999169e-05 × 6371000dl = 373.91398999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25969276--1.25975145) × R
5.86899999999169e-05 × 6371000dr = 373.91398999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43388854--1.43369679) × cos(-1.25969276) × R
0.000191750000000157 × 0.306109414176227 × 6371000do = 373.955275152492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43388854--1.43369679) × cos(-1.25975145) × R
0.000191750000000157 × 0.306053540984014 × 6371000du = 373.887018267861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25969276)-sin(-1.25975145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306109414176227-0.306053540984014)× R²
abs(-1.43369679--1.43388854)×5.58731922132849e-05× R²
0.000191750000000157×5.58731922132849e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.58731922132849e-05× 40589641000000 ar = 139814.347951838m²