↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 154.68 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 154.42 m ↓ |
↑ 2 154.42 m ↓ |
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S 28 |
← 2 154.29 m → 4 641 652 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543487548828125 y=0.581512451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543487548828125 × 214)
floor (0.543487548828125 × 16384)
floor (8904.5)tx = 8904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581512451171875 × 214)
floor (0.581512451171875 × 16384)
floor (9527.5)ty = 9527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8904 / 9527 ti = "14/8904/9527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8904/9527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8904 ÷ 214
8904 ÷ 16384x = 0.54345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9527 ÷ 214
9527 ÷ 16384y = 0.58148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54345703125 × 2 - 1) × π
0.0869140625 × 3.1415926535Λ = 0.27304858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58148193359375 × 2 - 1) × π
-0.1629638671875 × 3.1415926535Φ = -0.5119660879422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27304858} λ = 0.27304858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5119660879422))-π/2
2×atan(0.599316111543543)-π/2
2×0.539916489387658-π/2
1.07983297877532-1.57079632675φ = -0.49096335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27304858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.644531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49096335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.130128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8904 KachelY 9527 0.27304858 -0.49096335 15.644531 -28.130128 Oben rechts KachelX + 1 8905 KachelY 9527 0.27343208 -0.49096335 15.666504 -28.130128 Unten links KachelX 8904 KachelY + 1 9528 0.27304858 -0.49130151 15.644531 -28.149503 Unten rechts KachelX + 1 8905 KachelY + 1 9528 0.27343208 -0.49130151 15.666504 -28.149503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49096335--0.49130151) × R
0.000338159999999976 × 6371000dl = 2154.41735999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49096335--0.49130151) × R
0.000338159999999976 × 6371000dr = 2154.41735999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27304858-0.27343208) × cos(-0.49096335) × R
0.000383500000000037 × 0.881879071809394 × 6371000do = 2154.67617575206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27304858-0.27343208) × cos(-0.49130151) × R
0.000383500000000037 × 0.881719587179151 × 6371000du = 2154.2865103839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49096335)-sin(-0.49130151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881879071809394-0.881719587179151)× R²
abs(0.27343208-0.27304858)×0.000159484630243178× R²
0.000383500000000037×0.000159484630243178× 6371000²
0.000383500000000037×0.000159484630243178× 40589641000000 ar = 4641652.05153316m²