↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 079.39 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 079.18 m ↓ |
↑ 1 079.18 m ↓ |
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S 63 |
← 1 079.02 m → 1 164 662 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543487548828125 y=0.731964111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543487548828125 × 214)
floor (0.543487548828125 × 16384)
floor (8904.5)tx = 8904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731964111328125 × 214)
floor (0.731964111328125 × 16384)
floor (11992.5)ty = 11992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8904 / 11992 ti = "14/8904/11992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8904/11992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8904 ÷ 214
8904 ÷ 16384x = 0.54345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11992 ÷ 214
11992 ÷ 16384y = 0.73193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54345703125 × 2 - 1) × π
0.0869140625 × 3.1415926535Λ = 0.27304858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73193359375 × 2 - 1) × π
-0.4638671875 × 3.1415926535Φ = -1.45728174844971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27304858} λ = 0.27304858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45728174844971))-π/2
2×atan(0.232868410105829)-π/2
2×0.228790970231089-π/2
0.457581940462178-1.57079632675φ = -1.11321439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27304858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.644531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11321439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.782486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8904 KachelY 11992 0.27304858 -1.11321439 15.644531 -63.782486 Oben rechts KachelX + 1 8905 KachelY 11992 0.27343208 -1.11321439 15.666504 -63.782486 Unten links KachelX 8904 KachelY + 1 11993 0.27304858 -1.11338378 15.644531 -63.792192 Unten rechts KachelX + 1 8905 KachelY + 1 11993 0.27343208 -1.11338378 15.666504 -63.792192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11321439--1.11338378) × R
0.000169389999999936 × 6371000dl = 1079.18368999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11321439--1.11338378) × R
0.000169389999999936 × 6371000dr = 1079.18368999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27304858-0.27343208) × cos(-1.11321439) × R
0.000383500000000037 × 0.44178009961464 × 6371000do = 1079.39181911641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27304858-0.27343208) × cos(-1.11338378) × R
0.000383500000000037 × 0.441628129549486 × 6371000du = 1079.02051392358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11321439)-sin(-1.11338378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44178009961464-0.441628129549486)× R²
abs(0.27343208-0.27304858)×0.00015197006515355× R²
0.000383500000000037×0.00015197006515355× 6371000²
0.000383500000000037×0.00015197006515355× 40589641000000 ar = 1164661.69584025m²