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← | S 63 |
← 1 083.86 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 083.64 m ↓ |
↑ 1 083.64 m ↓ |
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S 63 |
← 1 083.48 m → 1 174 311 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543487548828125 y=0.731231689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543487548828125 × 214)
floor (0.543487548828125 × 16384)
floor (8904.5)tx = 8904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731231689453125 × 214)
floor (0.731231689453125 × 16384)
floor (11980.5)ty = 11980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8904 / 11980 ti = "14/8904/11980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8904/11980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8904 ÷ 214
8904 ÷ 16384x = 0.54345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11980 ÷ 214
11980 ÷ 16384y = 0.731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54345703125 × 2 - 1) × π
0.0869140625 × 3.1415926535Λ = 0.27304858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731201171875 × 2 - 1) × π
-0.46240234375 × 3.1415926535Φ = -1.45267980608618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27304858} λ = 0.27304858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45267980608618))-π/2
2×atan(0.233942526723179)-π/2
2×0.229809594066645-π/2
0.459619188133291-1.57079632675φ = -1.11117714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27304858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.644531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11117714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.665760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8904 KachelY 11980 0.27304858 -1.11117714 15.644531 -63.665760 Oben rechts KachelX + 1 8905 KachelY 11980 0.27343208 -1.11117714 15.666504 -63.665760 Unten links KachelX 8904 KachelY + 1 11981 0.27304858 -1.11134723 15.644531 -63.675506 Unten rechts KachelX + 1 8905 KachelY + 1 11981 0.27343208 -1.11134723 15.666504 -63.675506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11117714--1.11134723) × R
0.000170090000000123 × 6371000dl = 1083.64339000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11117714--1.11134723) × R
0.000170090000000123 × 6371000dr = 1083.64339000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27304858-0.27343208) × cos(-1.11117714) × R
0.000383500000000037 × 0.443606846159856 × 6371000do = 1083.85506967529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27304858-0.27343208) × cos(-1.11134723) × R
0.000383500000000037 × 0.443454401429794 × 6371000du = 1083.48260474389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11117714)-sin(-1.11134723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443606846159856-0.443454401429794)× R²
abs(0.27343208-0.27304858)×0.00015244473006204× R²
0.000383500000000037×0.00015244473006204× 6371000²
0.000383500000000037×0.00015244473006204× 40589641000000 ar = 1174310.57522315m²