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← | S 72 |
← 374.16 m → | S 72 |
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↑ 374.11 m ↓ |
↑ 374.11 m ↓ |
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S 72 |
← 374.09 m → 139 962 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271652221679688 y=0.794784545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271652221679688 × 215)
floor (0.271652221679688 × 32768)
floor (8901.5)tx = 8901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794784545898438 × 215)
floor (0.794784545898438 × 32768)
floor (26043.5)ty = 26043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8901 / 26043 ti = "15/8901/26043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8901/26043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8901 ÷ 215
8901 ÷ 32768x = 0.271636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26043 ÷ 215
26043 ÷ 32768y = 0.794769287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271636962890625 × 2 - 1) × π
-0.45672607421875 × 3.1415926535Λ = -1.43484728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.794769287109375 × 2 - 1) × π
-0.58953857421875 × 3.1415926535Φ = -1.85209005372049 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43484728} λ = -1.43484728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85209005372049))-π/2
2×atan(0.156908875381523)-π/2
2×0.155639850123331-π/2
0.311279700246662-1.57079632675φ = -1.25951663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43484728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.210693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25951663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.164987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8901 KachelY 26043 -1.43484728 -1.25951663 -82.210693 -72.164987 Oben rechts KachelX + 1 8902 KachelY 26043 -1.43465553 -1.25951663 -82.199707 -72.164987 Unten links KachelX 8901 KachelY + 1 26044 -1.43484728 -1.25957535 -82.210693 -72.168352 Unten rechts KachelX + 1 8902 KachelY + 1 26044 -1.43465553 -1.25957535 -82.199707 -72.168352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25951663--1.25957535) × R
5.87199999999566e-05 × 6371000dl = 374.105119999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25951663--1.25957535) × R
5.87199999999566e-05 × 6371000dr = 374.105119999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43484728--1.43465553) × cos(-1.25951663) × R
0.000191750000000157 × 0.30627708454225 × 6371000do = 374.160107852687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43484728--1.43465553) × cos(-1.25957535) × R
0.000191750000000157 × 0.306221185956077 × 6371000du = 374.091819945799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25951663)-sin(-1.25957535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30627708454225-0.306221185956077)× R²
abs(-1.43465553--1.43484728)×5.58985861726646e-05× R²
0.000191750000000157×5.58985861726646e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.58985861726646e-05× 40589641000000 ar = 139962.438660323m²