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← | S 46 |
← 13.560 km → | S 46 |
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↑ 13.545 km ↓ |
↑ 13.545 km ↓ |
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S 46 |
← 13.530 km → 183.462 km² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434814453125 y=0.644775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434814453125 × 211)
floor (0.434814453125 × 2048)
floor (890.5)tx = 890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644775390625 × 211)
floor (0.644775390625 × 2048)
floor (1320.5)ty = 1320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 890 / 1320 ti = "11/890/1320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/890/1320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 890 ÷ 211
890 ÷ 2048x = 0.4345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1320 ÷ 211
1320 ÷ 2048y = 0.64453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4345703125 × 2 - 1) × π
-0.130859375 × 3.1415926535Λ = -0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64453125 × 2 - 1) × π
-0.2890625 × 3.1415926535Φ = -0.908116626402344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41110685} λ = -0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908116626402344))-π/2
2×atan(0.403283041874041)-π/2
2×0.383333377684421-π/2
0.766666755368841-1.57079632675φ = -0.80412957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80412957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.073231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 890 KachelY 1320 -0.41110685 -0.80412957 -23.554687 -46.073231 Oben rechts KachelX + 1 891 KachelY 1320 -0.40803889 -0.80412957 -23.378906 -46.073231 Unten links KachelX 890 KachelY + 1 1321 -0.41110685 -0.80625558 -23.554687 -46.195042 Unten rechts KachelX + 1 891 KachelY + 1 1321 -0.40803889 -0.80625558 -23.378906 -46.195042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80412957--0.80625558) × R
0.00212601000000001 × 6371000dl = 13544.8097100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80412957--0.80625558) × R
0.00212601000000001 × 6371000dr = 13544.8097100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41110685--0.40803889) × cos(-0.80412957) × R
0.00306796000000004 × 0.693738404991914 × 6371000do = 13559.7922440333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41110685--0.40803889) × cos(-0.80625558) × R
0.00306796000000004 × 0.692205628382587 × 6371000du = 13529.8326335671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80412957)-sin(-0.80625558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693738404991914-0.692205628382587)× R²
abs(-0.40803889--0.41110685)×0.00153277660932649× R²
0.00306796000000004×0.00153277660932649× 6371000²
0.00306796000000004×0.00153277660932649× 40589641000000 ar = 183461976.143962m²