↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 373.75 m → | S 72 |
→ |
↑ 373.72 m ↓ |
↑ 373.72 m ↓ |
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S 72 |
← 373.68 m → 139 666 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271530151367188 y=0.794967651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271530151367188 × 215)
floor (0.271530151367188 × 32768)
floor (8897.5)tx = 8897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794967651367188 × 215)
floor (0.794967651367188 × 32768)
floor (26049.5)ty = 26049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8897 / 26049 ti = "15/8897/26049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8897/26049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8897 ÷ 215
8897 ÷ 32768x = 0.271514892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26049 ÷ 215
26049 ÷ 32768y = 0.794952392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271514892578125 × 2 - 1) × π
-0.45697021484375 × 3.1415926535Λ = -1.43561427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.794952392578125 × 2 - 1) × π
-0.58990478515625 × 3.1415926535Φ = -1.85324053931137 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43561427} λ = -1.43561427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85324053931137))-π/2
2×atan(0.156728457785138)-π/2
2×0.155463762881416-π/2
0.310927525762832-1.57079632675φ = -1.25986880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43561427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.254639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25986880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.185165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8897 KachelY 26049 -1.43561427 -1.25986880 -82.254639 -72.185165 Oben rechts KachelX + 1 8898 KachelY 26049 -1.43542252 -1.25986880 -82.243652 -72.185165 Unten links KachelX 8897 KachelY + 1 26050 -1.43561427 -1.25992746 -82.254639 -72.188526 Unten rechts KachelX + 1 8898 KachelY + 1 26050 -1.43542252 -1.25992746 -82.243652 -72.188526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25986880--1.25992746) × R
5.86600000000992e-05 × 6371000dl = 373.722860000632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25986880--1.25992746) × R
5.86600000000992e-05 × 6371000dr = 373.722860000632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43561427--1.43542252) × cos(-1.25986880) × R
0.000191750000000157 × 0.305941819998667 × 6371000do = 373.750535527113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43561427--1.43542252) × cos(-1.25992746) × R
0.000191750000000157 × 0.305885972206995 × 6371000du = 373.682309672781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25986880)-sin(-1.25992746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305941819998667-0.305885972206995)× R²
abs(-1.43542252--1.43561427)×5.58477916717259e-05× R²
0.000191750000000157×5.58477916717259e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.58477916717259e-05× 40589641000000 ar = 139666.370322968m²