↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 074.17 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 074.02 m ↓ |
↑ 1 074.02 m ↓ |
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S 63 |
← 1 073.80 m → 1 153 489 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542633056640625 y=0.732818603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542633056640625 × 214)
floor (0.542633056640625 × 16384)
floor (8890.5)tx = 8890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732818603515625 × 214)
floor (0.732818603515625 × 16384)
floor (12006.5)ty = 12006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8890 / 12006 ti = "14/8890/12006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8890/12006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8890 ÷ 214
8890 ÷ 16384x = 0.5426025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12006 ÷ 214
12006 ÷ 16384y = 0.7327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5426025390625 × 2 - 1) × π
0.085205078125 × 3.1415926535Λ = 0.26767965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7327880859375 × 2 - 1) × π
-0.465576171875 × 3.1415926535Φ = -1.46265068120715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26767965} λ = 0.26767965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46265068120715))-π/2
2×atan(0.231621505539236)-π/2
2×0.227607879028915-π/2
0.455215758057829-1.57079632675φ = -1.11558057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26767965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.336914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11558057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.918058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8890 KachelY 12006 0.26767965 -1.11558057 15.336914 -63.918058 Oben rechts KachelX + 1 8891 KachelY 12006 0.26806314 -1.11558057 15.358887 -63.918058 Unten links KachelX 8890 KachelY + 1 12007 0.26767965 -1.11574915 15.336914 -63.927717 Unten rechts KachelX + 1 8891 KachelY + 1 12007 0.26806314 -1.11574915 15.358887 -63.927717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11558057--1.11574915) × R
0.000168579999999974 × 6371000dl = 1074.02317999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11558057--1.11574915) × R
0.000168579999999974 × 6371000dr = 1074.02317999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26767965-0.26806314) × cos(-1.11558057) × R
0.000383489999999986 × 0.439656109496066 × 6371000do = 1074.17430923461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26767965-0.26806314) × cos(-1.11574915) × R
0.000383489999999986 × 0.439504690393083 × 6371000du = 1073.80435984271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11558057)-sin(-1.11574915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439656109496066-0.439504690393083)× R²
abs(0.26806314-0.26767965)×0.000151419102983164× R²
0.000383489999999986×0.000151419102983164× 6371000²
0.000383489999999986×0.000151419102983164× 40589641000000 ar = 1153489.44310051m²