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← | N 77 |
← 2 188.62 m → | N 77 |
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↑ 2 190.22 m ↓ |
↑ 2 190.22 m ↓ |
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N 77 |
← 2 191.89 m → 4 797 145 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2171630859375 y=0.1536865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2171630859375 × 212)
floor (0.2171630859375 × 4096)
floor (889.5)tx = 889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1536865234375 × 212)
floor (0.1536865234375 × 4096)
floor (629.5)ty = 629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 889 / 629 ti = "12/889/629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/889/629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 889 ÷ 212
889 ÷ 4096x = 0.217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 629 ÷ 212
629 ÷ 4096y = 0.153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217041015625 × 2 - 1) × π
-0.56591796875 × 3.1415926535Λ = -1.77788373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153564453125 × 2 - 1) × π
0.69287109375 × 3.1415926535Φ = 2.17671873794751 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77788373} λ = -1.77788373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17671873794751))-π/2
2×atan(8.81732678032188)-π/2
2×1.45786580880343-π/2
2.91573161760686-1.57079632675φ = 1.34493529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77788373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.865234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34493529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.059116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 889 KachelY 629 -1.77788373 1.34493529 -101.865234 77.059116 Oben rechts KachelX + 1 890 KachelY 629 -1.77634975 1.34493529 -101.777344 77.059116 Unten links KachelX 889 KachelY + 1 630 -1.77788373 1.34459151 -101.865234 77.039419 Unten rechts KachelX + 1 890 KachelY + 1 630 -1.77634975 1.34459151 -101.777344 77.039419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34493529-1.34459151) × R
0.000343779999999905 × 6371000dl = 2190.22237999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34493529-1.34459151) × R
0.000343779999999905 × 6371000dr = 2190.22237999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77788373--1.77634975) × cos(1.34493529) × R
0.00153398000000005 × 0.22394561291789 × 6371000do = 2188.61746969648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77788373--1.77634975) × cos(1.34459151) × R
0.00153398000000005 × 0.224280648230635 × 6371000du = 2191.89176531176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34493529)-sin(1.34459151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22394561291789-0.224280648230635)× R²
abs(-1.77634975--1.77788373)×0.000335035312745008× R²
0.00153398000000005×0.000335035312745008× 6371000²
0.00153398000000005×0.000335035312745008× 40589641000000 ar = 4797144.72840354m²