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← | N 7 |
← 2 421.06 m → | N 7 |
→ |
↑ 2 421.11 m ↓ |
↑ 2 421.11 m ↓ |
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N 7 |
← 2 421.19 m → 5 861 798 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542572021484375 y=0.478485107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542572021484375 × 214)
floor (0.542572021484375 × 16384)
floor (8889.5)tx = 8889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478485107421875 × 214)
floor (0.478485107421875 × 16384)
floor (7839.5)ty = 7839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8889 / 7839 ti = "14/8889/7839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8889/7839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8889 ÷ 214
8889 ÷ 16384x = 0.54254150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7839 ÷ 214
7839 ÷ 16384y = 0.47845458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54254150390625 × 2 - 1) × π
0.0850830078125 × 3.1415926535Λ = 0.26729615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47845458984375 × 2 - 1) × π
0.0430908203125 × 3.1415926535Φ = 0.135373804527039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26729615} λ = 0.26729615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135373804527039))-π/2
2×atan(1.14496469735559)-π/2
2×0.852879268709442-π/2
1.70575853741888-1.57079632675φ = 0.13496221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26729615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.314941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13496221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.732765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8889 KachelY 7839 0.26729615 0.13496221 15.314941 7.732765 Oben rechts KachelX + 1 8890 KachelY 7839 0.26767965 0.13496221 15.336914 7.732765 Unten links KachelX 8889 KachelY + 1 7840 0.26729615 0.13458219 15.314941 7.710991 Unten rechts KachelX + 1 8890 KachelY + 1 7840 0.26767965 0.13458219 15.336914 7.710991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13496221-0.13458219) × R
0.000380020000000009 × 6371000dl = 2421.10742000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13496221-0.13458219) × R
0.000380020000000009 × 6371000dr = 2421.10742000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26729615-0.26767965) × cos(0.13496221) × R
0.000383499999999981 × 0.990906416664854 × 6371000do = 2421.06034334916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26729615-0.26767965) × cos(0.13458219) × R
0.000383499999999981 × 0.990957477892313 × 6371000du = 2421.18510014839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13496221)-sin(0.13458219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990906416664854-0.990957477892313)× R²
abs(0.26767965-0.26729615)×5.10612274581268e-05× R²
0.000383499999999981×5.10612274581268e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.10612274581268e-05× 40589641000000 ar = 5861798.25690102m²