↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 2 420.94 m → | N 7 |
→ |
↑ 2 420.98 m ↓ |
↑ 2 420.98 m ↓ |
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N 7 |
← 2 421.06 m → 5 861 187 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542572021484375 y=0.478424072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542572021484375 × 214)
floor (0.542572021484375 × 16384)
floor (8889.5)tx = 8889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478424072265625 × 214)
floor (0.478424072265625 × 16384)
floor (7838.5)ty = 7838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8889 / 7838 ti = "14/8889/7838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8889/7838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8889 ÷ 214
8889 ÷ 16384x = 0.54254150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7838 ÷ 214
7838 ÷ 16384y = 0.4783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54254150390625 × 2 - 1) × π
0.0850830078125 × 3.1415926535Λ = 0.26729615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4783935546875 × 2 - 1) × π
0.043212890625 × 3.1415926535Φ = 0.135757299723999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26729615} λ = 0.26729615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135757299723999))-π/2
2×atan(1.14540387002264)-π/2
2×0.853069267728514-π/2
1.70613853545703-1.57079632675φ = 0.13534221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26729615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.314941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13534221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.754537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8889 KachelY 7838 0.26729615 0.13534221 15.314941 7.754537 Oben rechts KachelX + 1 8890 KachelY 7838 0.26767965 0.13534221 15.336914 7.754537 Unten links KachelX 8889 KachelY + 1 7839 0.26729615 0.13496221 15.314941 7.732765 Unten rechts KachelX + 1 8890 KachelY + 1 7839 0.26767965 0.13496221 15.336914 7.732765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13534221-0.13496221) × R
0.000379999999999991 × 6371000dl = 2420.97999999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13534221-0.13496221) × R
0.000379999999999991 × 6371000dr = 2420.97999999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26729615-0.26767965) × cos(0.13534221) × R
0.000383499999999981 × 0.990855215034038 × 6371000do = 2420.93524350542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26729615-0.26767965) × cos(0.13496221) × R
0.000383499999999981 × 0.990906416664854 × 6371000du = 2421.06034334916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13534221)-sin(0.13496221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990855215034038-0.990906416664854)× R²
abs(0.26767965-0.26729615)×5.12016308168439e-05× R²
0.000383499999999981×5.12016308168439e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.12016308168439e-05× 40589641000000 ar = 5861187.30846129m²