↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 104.74 m → | N 80 |
→ |
↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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N 80 |
← 104.75 m → 10 964 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135581970214844 y=0.110221862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135581970214844 × 216)
floor (0.135581970214844 × 65536)
floor (8885.5)tx = 8885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110221862792969 × 216)
floor (0.110221862792969 × 65536)
floor (7223.5)ty = 7223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8885 / 7223 ti = "16/8885/7223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8885/7223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8885 ÷ 216
8885 ÷ 65536x = 0.135574340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7223 ÷ 216
7223 ÷ 65536y = 0.110214233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135574340820312 × 2 - 1) × π
-0.728851318359375 × 3.1415926535Λ = -2.28975395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110214233398438 × 2 - 1) × π
0.779571533203125 × 3.1415926535Φ = 2.44909620158867 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28975395} λ = -2.28975395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44909620158867))-π/2
2×atan(11.5778779214226)-π/2
2×1.48463853578458-π/2
2.96927707156916-1.57079632675φ = 1.39848074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28975395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.193237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39848074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.127044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8885 KachelY 7223 -2.28975395 1.39848074 -131.193237 80.127044 Oben rechts KachelX + 1 8886 KachelY 7223 -2.28965807 1.39848074 -131.187744 80.127044 Unten links KachelX 8885 KachelY + 1 7224 -2.28975395 1.39846431 -131.193237 80.126103 Unten rechts KachelX + 1 8886 KachelY + 1 7224 -2.28965807 1.39846431 -131.187744 80.126103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39848074-1.39846431) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39848074-1.39846431) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28975395--2.28965807) × cos(1.39848074) × R
9.58799999999371e-05 × 0.171464100526207 × 6371000do = 104.739099573234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28975395--2.28965807) × cos(1.39846431) × R
9.58799999999371e-05 × 0.171480287180818 × 6371000du = 104.748987215159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39848074)-sin(1.39846431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171464100526207-0.171480287180818)× R²
abs(-2.28965807--2.28975395)×1.61866546112277e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.61866546112277e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.61866546112277e-05× 40589641000000 ar = 10964.1382569962m²