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← | N 80 |
← 104.79 m → | N 80 |
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↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
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N 80 |
← 104.80 m → 10 983 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135566711425781 y=0.110313415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135566711425781 × 216)
floor (0.135566711425781 × 65536)
floor (8884.5)tx = 8884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110313415527344 × 216)
floor (0.110313415527344 × 65536)
floor (7229.5)ty = 7229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8884 / 7229 ti = "16/8884/7229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8884/7229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8884 ÷ 216
8884 ÷ 65536x = 0.13555908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7229 ÷ 216
7229 ÷ 65536y = 0.110305786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13555908203125 × 2 - 1) × π
-0.7288818359375 × 3.1415926535Λ = -2.28984982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110305786132812 × 2 - 1) × π
0.779388427734375 × 3.1415926535Φ = 2.44852095879323 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28984982} λ = -2.28984982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44852095879323))-π/2
2×atan(11.5712197457792)-π/2
2×1.48458920506464-π/2
2.96917841012928-1.57079632675φ = 1.39838208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28984982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.198730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39838208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.121391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8884 KachelY 7229 -2.28984982 1.39838208 -131.198730 80.121391 Oben rechts KachelX + 1 8885 KachelY 7229 -2.28975395 1.39838208 -131.193237 80.121391 Unten links KachelX 8884 KachelY + 1 7230 -2.28984982 1.39836563 -131.198730 80.120449 Unten rechts KachelX + 1 8885 KachelY + 1 7230 -2.28975395 1.39836563 -131.193237 80.120449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39838208-1.39836563) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dl = 104.802949999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39838208-1.39836563) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dr = 104.802949999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28984982--2.28975395) × cos(1.39838208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17156129857331 × 6371000do = 104.787542973894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28984982--2.28975395) × cos(1.39836563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.171577504653301 × 6371000du = 104.797441449352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39838208)-sin(1.39836563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17156129857331-0.171577504653301)× R²
abs(-2.28975395--2.28984982)×1.62060799912267e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.62060799912267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.62060799912267e-05× 40589641000000 ar = 10982.5623218807m²