↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 2 419.41 m → | N 8 |
→ |
↑ 2 419.45 m ↓ |
↑ 2 419.45 m ↓ |
|||
N 7 |
← 2 419.54 m → 5 853 794 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542205810546875 y=0.477691650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542205810546875 × 214)
floor (0.542205810546875 × 16384)
floor (8883.5)tx = 8883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477691650390625 × 214)
floor (0.477691650390625 × 16384)
floor (7826.5)ty = 7826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8883 / 7826 ti = "14/8883/7826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8883/7826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8883 ÷ 214
8883 ÷ 16384x = 0.54217529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7826 ÷ 214
7826 ÷ 16384y = 0.4776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54217529296875 × 2 - 1) × π
0.0843505859375 × 3.1415926535Λ = 0.26499518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4776611328125 × 2 - 1) × π
0.044677734375 × 3.1415926535Φ = 0.140359242087524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26499518} λ = 0.26499518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.140359242087524))-π/2
2×atan(1.15068709985106)-π/2
2×0.855348481429261-π/2
1.71069696285852-1.57079632675φ = 0.13990064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26499518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.183105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13990064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.015716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8883 KachelY 7826 0.26499518 0.13990064 15.183105 8.015716 Oben rechts KachelX + 1 8884 KachelY 7826 0.26537868 0.13990064 15.205078 8.015716 Unten links KachelX 8883 KachelY + 1 7827 0.26499518 0.13952088 15.183105 7.993958 Unten rechts KachelX + 1 8884 KachelY + 1 7827 0.26537868 0.13952088 15.205078 7.993958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13990064-0.13952088) × R
0.000379759999999979 × 6371000dl = 2419.45095999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13990064-0.13952088) × R
0.000379759999999979 × 6371000dr = 2419.45095999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26499518-0.26537868) × cos(0.13990064) × R
0.000383499999999981 × 0.990229856328576 × 6371000do = 2419.40731802558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26499518-0.26537868) × cos(0.13952088) × R
0.000383499999999981 × 0.990282740452171 × 6371000du = 2419.53652866775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13990064)-sin(0.13952088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990229856328576-0.990282740452171)× R²
abs(0.26537868-0.26499518)×5.28841235943878e-05× R²
0.000383499999999981×5.28841235943878e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.28841235943878e-05× 40589641000000 ar = 5853793.73798533m²