↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 064.22 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 064.08 m ↓ |
↑ 1 064.08 m ↓ |
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S 64 |
← 1 063.85 m → 1 132 224 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542144775390625 y=0.734466552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542144775390625 × 214)
floor (0.542144775390625 × 16384)
floor (8882.5)tx = 8882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734466552734375 × 214)
floor (0.734466552734375 × 16384)
floor (12033.5)ty = 12033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8882 / 12033 ti = "14/8882/12033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8882/12033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8882 ÷ 214
8882 ÷ 16384x = 0.5421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12033 ÷ 214
12033 ÷ 16384y = 0.73443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5421142578125 × 2 - 1) × π
0.084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.26461169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73443603515625 × 2 - 1) × π
-0.4688720703125 × 3.1415926535Φ = -1.47300505152509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26461169} λ = 0.26461169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47300505152509))-π/2
2×atan(0.229235584369728)-π/2
2×0.225342257154253-π/2
0.450684514308506-1.57079632675φ = -1.12011181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26461169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.161133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12011181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.177679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8882 KachelY 12033 0.26461169 -1.12011181 15.161133 -64.177679 Oben rechts KachelX + 1 8883 KachelY 12033 0.26499518 -1.12011181 15.183105 -64.177679 Unten links KachelX 8882 KachelY + 1 12034 0.26461169 -1.12027883 15.161133 -64.187249 Unten rechts KachelX + 1 8883 KachelY + 1 12034 0.26499518 -1.12027883 15.183105 -64.187249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12011181--1.12027883) × R
0.000167019999999907 × 6371000dl = 1064.08441999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12011181--1.12027883) × R
0.000167019999999907 × 6371000dr = 1064.08441999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26461169-0.26499518) × cos(-1.12011181) × R
0.000383489999999986 × 0.435581803323145 × 6371000do = 1064.21990413394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26461169-0.26499518) × cos(-1.12027883) × R
0.000383489999999986 × 0.435431454337352 × 6371000du = 1063.85256926819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12011181)-sin(-1.12027883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435581803323145-0.435431454337352)× R²
abs(0.26499518-0.26461169)×0.000150348985793469× R²
0.000383489999999986×0.000150348985793469× 6371000²
0.000383489999999986×0.000150348985793469× 40589641000000 ar = 1132224.38441991m²