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← 2 198.45 m → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2169189453125 y=0.1544189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2169189453125 × 212)
floor (0.2169189453125 × 4096)
floor (888.5)tx = 888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1544189453125 × 212)
floor (0.1544189453125 × 4096)
floor (632.5)ty = 632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 888 / 632 ti = "12/888/632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/888/632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 888 ÷ 212
888 ÷ 4096x = 0.216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 632 ÷ 212
632 ÷ 4096y = 0.154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216796875 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Λ = -1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154296875 × 2 - 1) × π
0.69140625 × 3.1415926535Φ = 2.17211679558398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77941771} λ = -1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17211679558398))-π/2
2×atan(8.77684317373692)-π/2
2×1.45734935920703-π/2
2.91469871841407-1.57079632675φ = 1.34390239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34390239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.999935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 888 KachelY 632 -1.77941771 1.34390239 -101.953125 76.999935 Oben rechts KachelX + 1 889 KachelY 632 -1.77788373 1.34390239 -101.865234 76.999935 Unten links KachelX 888 KachelY + 1 633 -1.77941771 1.34355706 -101.953125 76.980149 Unten rechts KachelX + 1 889 KachelY + 1 633 -1.77788373 1.34355706 -101.865234 76.980149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34390239-1.34355706) × R
0.000345330000000033 × 6371000dl = 2200.09743000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34390239-1.34355706) × R
0.000345330000000033 × 6371000dr = 2200.09743000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77941771--1.77788373) × cos(1.34390239) × R
0.00153397999999982 × 0.224952159314094 × 6371000do = 2198.45443411841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77941771--1.77788373) × cos(1.34355706) × R
0.00153397999999982 × 0.225288625020696 × 6371000du = 2201.74270895366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34390239)-sin(1.34355706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224952159314094-0.225288625020696)× R²
abs(-1.77788373--1.77941771)×0.000336465706601563× R²
0.00153397999999982×0.000336465706601563× 6371000²
0.00153397999999982×0.000336465706601563× 40589641000000 ar = 4840431.26108385m²