↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 911.83 m → | N 79 |
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↑ 912.20 m ↓ |
↑ 912.20 m ↓ |
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N 79 |
← 912.52 m → 832 089 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.10845947265625 y=0.12396240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.10845947265625 × 213)
floor (0.10845947265625 × 8192)
floor (888.5)tx = 888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12396240234375 × 213)
floor (0.12396240234375 × 8192)
floor (1015.5)ty = 1015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 888 / 1015 ti = "13/888/1015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/888/1015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 888 ÷ 213
888 ÷ 8192x = 0.1083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1015 ÷ 213
1015 ÷ 8192y = 0.1239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1083984375 × 2 - 1) × π
-0.783203125 × 3.1415926535Λ = -2.46050518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1239013671875 × 2 - 1) × π
0.752197265625 × 3.1415926535Φ = 2.36309740367029 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46050518} λ = -2.46050518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36309740367029))-π/2
2×atan(10.6238067611437)-π/2
2×1.47694463593962-π/2
2.95388927187925-1.57079632675φ = 1.38309295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46050518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38309295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.245389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 888 KachelY 1015 -2.46050518 1.38309295 -140.976562 79.245389 Oben rechts KachelX + 1 889 KachelY 1015 -2.45973819 1.38309295 -140.932617 79.245389 Unten links KachelX 888 KachelY + 1 1016 -2.46050518 1.38294977 -140.976562 79.237185 Unten rechts KachelX + 1 889 KachelY + 1 1016 -2.45973819 1.38294977 -140.932617 79.237185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38309295-1.38294977) × R
0.000143180000000021 × 6371000dl = 912.199780000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38309295-1.38294977) × R
0.000143180000000021 × 6371000dr = 912.199780000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46050518--2.45973819) × cos(1.38309295) × R
0.000766990000000245 × 0.186603105179365 × 6371000do = 911.834821352421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46050518--2.45973819) × cos(1.38294977) × R
0.000766990000000245 × 0.186743768364246 × 6371000du = 912.522171061495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38309295)-sin(1.38294977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186603105179365-0.186743768364246)× R²
abs(-2.45973819--2.46050518)×0.000140663184881595× R²
0.000766990000000245×0.000140663184881595× 6371000²
0.000766990000000245×0.000140663184881595× 40589641000000 ar = 832089.024981449m²