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← | S 28 |
← 2 148.42 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 148.24 m ↓ |
↑ 2 148.24 m ↓ |
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S 28 |
← 2 148.03 m → 4 614 896 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541534423828125 y=0.582489013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541534423828125 × 214)
floor (0.541534423828125 × 16384)
floor (8872.5)tx = 8872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582489013671875 × 214)
floor (0.582489013671875 × 16384)
floor (9543.5)ty = 9543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8872 / 9543 ti = "14/8872/9543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8872/9543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8872 ÷ 214
8872 ÷ 16384x = 0.54150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9543 ÷ 214
9543 ÷ 16384y = 0.58245849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54150390625 × 2 - 1) × π
0.0830078125 × 3.1415926535Λ = 0.26077673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58245849609375 × 2 - 1) × π
-0.1649169921875 × 3.1415926535Φ = -0.518102011093567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26077673} λ = 0.26077673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518102011093567))-π/2
2×atan(0.595650012891772)-π/2
2×0.537214841187929-π/2
1.07442968237586-1.57079632675φ = -0.49636664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26077673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49636664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.439714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8872 KachelY 9543 0.26077673 -0.49636664 14.941406 -28.439714 Oben rechts KachelX + 1 8873 KachelY 9543 0.26116023 -0.49636664 14.963379 -28.439714 Unten links KachelX 8872 KachelY + 1 9544 0.26077673 -0.49670383 14.941406 -28.459033 Unten rechts KachelX + 1 8873 KachelY + 1 9544 0.26116023 -0.49670383 14.963379 -28.459033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49636664--0.49670383) × R
0.000337189999999987 × 6371000dl = 2148.23748999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49636664--0.49670383) × R
0.000337189999999987 × 6371000dr = 2148.23748999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26077673-0.26116023) × cos(-0.49636664) × R
0.000383499999999981 × 0.879318691021593 × 6371000do = 2148.42045242109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26077673-0.26116023) × cos(-0.49670383) × R
0.000383499999999981 × 0.879158059759019 × 6371000du = 2148.02798551082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49636664)-sin(-0.49670383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879318691021593-0.879158059759019)× R²
abs(0.26116023-0.26077673)×0.000160631262574262× R²
0.000383499999999981×0.000160631262574262× 6371000²
0.000383499999999981×0.000160631262574262× 40589641000000 ar = 4614895.84783328m²