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← | N 7 |
← 2 421.93 m → | N 7 |
→ |
↑ 2 422 m ↓ |
↑ 2 422 m ↓ |
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N 7 |
← 2 422.05 m → 5 866 052 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541168212890625 y=0.478912353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541168212890625 × 214)
floor (0.541168212890625 × 16384)
floor (8866.5)tx = 8866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478912353515625 × 214)
floor (0.478912353515625 × 16384)
floor (7846.5)ty = 7846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8866 / 7846 ti = "14/8866/7846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8866/7846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8866 ÷ 214
8866 ÷ 16384x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7846 ÷ 214
7846 ÷ 16384y = 0.4788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4788818359375 × 2 - 1) × π
0.042236328125 × 3.1415926535Φ = 0.132689338148315 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.132689338148315))-π/2
2×atan(1.14189519994534)-π/2
2×0.851549002565139-π/2
1.70309800513028-1.57079632675φ = 0.13230168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13230168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.580328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8866 KachelY 7846 0.25847576 0.13230168 14.809570 7.580328 Oben rechts KachelX + 1 8867 KachelY 7846 0.25885926 0.13230168 14.831543 7.580328 Unten links KachelX 8866 KachelY + 1 7847 0.25847576 0.13192152 14.809570 7.558546 Unten rechts KachelX + 1 8867 KachelY + 1 7847 0.25885926 0.13192152 14.831543 7.558546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13230168-0.13192152) × R
0.000380160000000018 × 6371000dl = 2421.99936000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13230168-0.13192152) × R
0.000380160000000018 × 6371000dr = 2421.99936000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25885926) × cos(0.13230168) × R
0.000383499999999981 × 0.991260891152012 × 6371000do = 2421.92642324243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25885926) × cos(0.13192152) × R
0.000383499999999981 × 0.991310968729109 × 6371000du = 2422.04877670988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13230168)-sin(0.13192152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991260891152012-0.991310968729109)× R²
abs(0.25885926-0.25847576)×5.00775770964079e-05× R²
0.000383499999999981×5.00775770964079e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.00775770964079e-05× 40589641000000 ar = 5866052.4877181m²