↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 982.67 m → | S 66 |
→ |
↑ 982.47 m ↓ |
↑ 982.47 m ↓ |
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S 66 |
← 982.33 m → 965 280 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541168212890625 y=0.748443603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541168212890625 × 214)
floor (0.541168212890625 × 16384)
floor (8866.5)tx = 8866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748443603515625 × 214)
floor (0.748443603515625 × 16384)
floor (12262.5)ty = 12262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8866 / 12262 ti = "14/8866/12262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8866/12262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8866 ÷ 214
8866 ÷ 16384x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12262 ÷ 214
12262 ÷ 16384y = 0.7484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7484130859375 × 2 - 1) × π
-0.496826171875 × 3.1415926535Φ = -1.56082545162903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56082545162903))-π/2
2×atan(0.209962685609029)-π/2
2×0.206956455621024-π/2
0.413912911242049-1.57079632675φ = -1.15688342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15688342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.284537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8866 KachelY 12262 0.25847576 -1.15688342 14.809570 -66.284537 Oben rechts KachelX + 1 8867 KachelY 12262 0.25885926 -1.15688342 14.831543 -66.284537 Unten links KachelX 8866 KachelY + 1 12263 0.25847576 -1.15703763 14.809570 -66.293373 Unten rechts KachelX + 1 8867 KachelY + 1 12263 0.25885926 -1.15703763 14.831543 -66.293373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15688342--1.15703763) × R
0.000154210000000043 × 6371000dl = 982.471910000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15688342--1.15703763) × R
0.000154210000000043 × 6371000dr = 982.471910000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25885926) × cos(-1.15688342) × R
0.000383499999999981 × 0.40219487560849 × 6371000do = 982.67409238435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25885926) × cos(-1.15703763) × R
0.000383499999999981 × 0.402053683231404 × 6371000du = 982.32912008505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15688342)-sin(-1.15703763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40219487560849-0.402053683231404)× R²
abs(0.25885926-0.25847576)×0.000141192377086707× R²
0.000383499999999981×0.000141192377086707× 6371000²
0.000383499999999981×0.000141192377086707× 40589641000000 ar = 965280.231569633m²