↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 069.03 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 068.80 m ↓ |
↑ 1 068.80 m ↓ |
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S 64 |
← 1 068.66 m → 1 142 383 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541046142578125 y=0.733673095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541046142578125 × 214)
floor (0.541046142578125 × 16384)
floor (8864.5)tx = 8864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733673095703125 × 214)
floor (0.733673095703125 × 16384)
floor (12020.5)ty = 12020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8864 / 12020 ti = "14/8864/12020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8864/12020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8864 ÷ 214
8864 ÷ 16384x = 0.541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12020 ÷ 214
12020 ÷ 16384y = 0.733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541015625 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Λ = 0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733642578125 × 2 - 1) × π
-0.46728515625 × 3.1415926535Φ = -1.4680196139646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25770877} λ = 0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4680196139646))-π/2
2×atan(0.23038127758025)-π/2
2×0.22643047918053-π/2
0.45286095836106-1.57079632675φ = -1.11793537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11793537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.052978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8864 KachelY 12020 0.25770877 -1.11793537 14.765625 -64.052978 Oben rechts KachelX + 1 8865 KachelY 12020 0.25809227 -1.11793537 14.787598 -64.052978 Unten links KachelX 8864 KachelY + 1 12021 0.25770877 -1.11810313 14.765625 -64.062590 Unten rechts KachelX + 1 8865 KachelY + 1 12021 0.25809227 -1.11810313 14.787598 -64.062590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11793537--1.11810313) × R
0.00016775999999985 × 6371000dl = 1068.79895999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11793537--1.11810313) × R
0.00016775999999985 × 6371000dr = 1068.79895999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25770877-0.25809227) × cos(-1.11793537) × R
0.000383500000000037 × 0.437539890741556 × 6371000do = 1069.03180794129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25770877-0.25809227) × cos(-1.11810313) × R
0.000383500000000037 × 0.437389034960865 × 6371000du = 1068.66322525573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11793537)-sin(-1.11810313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437539890741556-0.437389034960865)× R²
abs(0.25809227-0.25770877)×0.000150855780690962× R²
0.000383500000000037×0.000150855780690962× 6371000²
0.000383500000000037×0.000150855780690962× 40589641000000 ar = 1142383.11681759m²