↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 061.68 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 061.47 m ↓ |
↑ 1 061.47 m ↓ |
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S 64 |
← 1 061.31 m → 1 126 748 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540557861328125 y=0.734893798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540557861328125 × 214)
floor (0.540557861328125 × 16384)
floor (8856.5)tx = 8856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734893798828125 × 214)
floor (0.734893798828125 × 16384)
floor (12040.5)ty = 12040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8856 / 12040 ti = "14/8856/12040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8856/12040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8856 ÷ 214
8856 ÷ 16384x = 0.54052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12040 ÷ 214
12040 ÷ 16384y = 0.73486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54052734375 × 2 - 1) × π
0.0810546875 × 3.1415926535Λ = 0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73486328125 × 2 - 1) × π
-0.4697265625 × 3.1415926535Φ = -1.47568951790381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25464081} λ = 0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47568951790381))-π/2
2×atan(0.228621034389117)-π/2
2×0.224758310751209-π/2
0.449516621502417-1.57079632675φ = -1.12127971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12127971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.244595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8856 KachelY 12040 0.25464081 -1.12127971 14.589844 -64.244595 Oben rechts KachelX + 1 8857 KachelY 12040 0.25502431 -1.12127971 14.611817 -64.244595 Unten links KachelX 8856 KachelY + 1 12041 0.25464081 -1.12144632 14.589844 -64.254141 Unten rechts KachelX + 1 8857 KachelY + 1 12041 0.25502431 -1.12144632 14.611817 -64.254141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12127971--1.12144632) × R
0.000166609999999956 × 6371000dl = 1061.47230999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12127971--1.12144632) × R
0.000166609999999956 × 6371000dr = 1061.47230999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25464081-0.25502431) × cos(-1.12127971) × R
0.000383499999999981 × 0.434530222304944 × 6371000do = 1061.67834975784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25464081-0.25502431) × cos(-1.12144632) × R
0.000383499999999981 × 0.434380157769814 × 6371000du = 1061.31170030554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12127971)-sin(-1.12144632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434530222304944-0.434380157769814)× R²
abs(0.25502431-0.25464081)×0.000150064535130168× R²
0.000383499999999981×0.000150064535130168× 6371000²
0.000383499999999981×0.000150064535130168× 40589641000000 ar = 1126747.57887963m²