↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 039.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 039.30 m ↓ |
↑ 1 039.30 m ↓ |
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S 64 |
← 1 039.10 m → 1 080 128 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540374755859375 y=0.738616943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540374755859375 × 214)
floor (0.540374755859375 × 16384)
floor (8853.5)tx = 8853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738616943359375 × 214)
floor (0.738616943359375 × 16384)
floor (12101.5)ty = 12101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8853 / 12101 ti = "14/8853/12101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8853/12101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8853 ÷ 214
8853 ÷ 16384x = 0.54034423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12101 ÷ 214
12101 ÷ 16384y = 0.73858642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54034423828125 × 2 - 1) × π
0.0806884765625 × 3.1415926535Λ = 0.25349033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73858642578125 × 2 - 1) × π
-0.4771728515625 × 3.1415926535Φ = -1.4990827249184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25349033} λ = 0.25349033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4990827249184))-π/2
2×atan(0.223334925783138)-π/2
2×0.219729036726512-π/2
0.439458073453025-1.57079632675φ = -1.13133825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25349033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.523926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13133825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.820907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8853 KachelY 12101 0.25349033 -1.13133825 14.523926 -64.820907 Oben rechts KachelX + 1 8854 KachelY 12101 0.25387382 -1.13133825 14.545898 -64.820907 Unten links KachelX 8853 KachelY + 1 12102 0.25349033 -1.13150138 14.523926 -64.830254 Unten rechts KachelX + 1 8854 KachelY + 1 12102 0.25387382 -1.13150138 14.545898 -64.830254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13133825--1.13150138) × R
0.000163130000000011 × 6371000dl = 1039.30123000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13133825--1.13150138) × R
0.000163130000000011 × 6371000dr = 1039.30123000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25349033-0.25387382) × cos(-1.13133825) × R
0.000383489999999986 × 0.425449096623732 × 6371000do = 1039.4635252632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25349033-0.25387382) × cos(-1.13150138) × R
0.000383489999999986 × 0.425301461191619 × 6371000du = 1039.10282019194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13133825)-sin(-1.13150138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425449096623732-0.425301461191619)× R²
abs(0.25387382-0.25349033)×0.000147635432113047× R²
0.000383489999999986×0.000147635432113047× 6371000²
0.000383489999999986×0.000147635432113047× 40589641000000 ar = 1080128.28212953m²