↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 083.08 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 082.94 m ↓ |
↑ 1 082.94 m ↓ |
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S 63 |
← 1 082.71 m → 1 172 714 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540191650390625 y=0.731353759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540191650390625 × 214)
floor (0.540191650390625 × 16384)
floor (8850.5)tx = 8850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731353759765625 × 214)
floor (0.731353759765625 × 16384)
floor (11982.5)ty = 11982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8850 / 11982 ti = "14/8850/11982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8850/11982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8850 ÷ 214
8850 ÷ 16384x = 0.5401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11982 ÷ 214
11982 ÷ 16384y = 0.7313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5401611328125 × 2 - 1) × π
0.080322265625 × 3.1415926535Λ = 0.25233984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7313232421875 × 2 - 1) × π
-0.462646484375 × 3.1415926535Φ = -1.4534467964801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25233984} λ = 0.25233984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4534467964801))-π/2
2×atan(0.233763163846048)-π/2
2×0.229639531431277-π/2
0.459279062862555-1.57079632675φ = -1.11151726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25233984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11151726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.685248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8850 KachelY 11982 0.25233984 -1.11151726 14.458008 -63.685248 Oben rechts KachelX + 1 8851 KachelY 11982 0.25272333 -1.11151726 14.479980 -63.685248 Unten links KachelX 8850 KachelY + 1 11983 0.25233984 -1.11168724 14.458008 -63.694987 Unten rechts KachelX + 1 8851 KachelY + 1 11983 0.25272333 -1.11168724 14.479980 -63.694987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11151726--1.11168724) × R
0.000169979999999903 × 6371000dl = 1082.94257999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11151726--1.11168724) × R
0.000169979999999903 × 6371000dr = 1082.94257999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25233984-0.25272333) × cos(-1.11151726) × R
0.000383490000000042 × 0.443301997652667 × 6371000do = 1083.08199710166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25233984-0.25272333) × cos(-1.11168724) × R
0.000383490000000042 × 0.443149625881973 × 6371000du = 1082.70972013792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11151726)-sin(-1.11168724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443301997652667-0.443149625881973)× R²
abs(0.25272333-0.25233984)×0.000152371770693438× R²
0.000383490000000042×0.000152371770693438× 6371000²
0.000383490000000042×0.000152371770693438× 40589641000000 ar = 1172714.03782794m²