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← | N 69 |
← 6 972.81 m → | N 69 |
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↑ 6 982.81 m ↓ |
↑ 6 982.81 m ↓ |
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N 69 |
← 6 992.82 m → 48 759 657 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432373046875 y=0.231201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432373046875 × 211)
floor (0.432373046875 × 2048)
floor (885.5)tx = 885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231201171875 × 211)
floor (0.231201171875 × 2048)
floor (473.5)ty = 473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 885 / 473 ti = "11/885/473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/885/473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 885 ÷ 211
885 ÷ 2048x = 0.43212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 473 ÷ 211
473 ÷ 2048y = 0.23095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43212890625 × 2 - 1) × π
-0.1357421875 × 3.1415926535Λ = -0.42644666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23095703125 × 2 - 1) × π
0.5380859375 × 3.1415926535Φ = 1.69044682820166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42644666} λ = -0.42644666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69044682820166))-π/2
2×atan(5.42190282304361)-π/2
2×1.3884088935114-π/2
2.7768177870228-1.57079632675φ = 1.20602146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42644666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.433594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20602146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.099940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 885 KachelY 473 -0.42644666 1.20602146 -24.433594 69.099940 Oben rechts KachelX + 1 886 KachelY 473 -0.42337870 1.20602146 -24.257813 69.099940 Unten links KachelX 885 KachelY + 1 474 -0.42644666 1.20492543 -24.433594 69.037142 Unten rechts KachelX + 1 886 KachelY + 1 474 -0.42337870 1.20492543 -24.257813 69.037142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20602146-1.20492543) × R
0.00109603000000003 × 6371000dl = 6982.80713000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20602146-1.20492543) × R
0.00109603000000003 × 6371000dr = 6982.80713000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42644666--0.42337870) × cos(1.20602146) × R
0.00306795999999998 × 0.356738983156393 × 6371000do = 6972.81058990051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42644666--0.42337870) × cos(1.20492543) × R
0.00306795999999998 × 0.357762684397617 × 6371000du = 6992.81982688533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20602146)-sin(1.20492543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356738983156393-0.357762684397617)× R²
abs(-0.42337870--0.42644666)×0.00102370124122375× R²
0.00306795999999998×0.00102370124122375× 6371000²
0.00306795999999998×0.00102370124122375× 40589641000000 ar = 48759656.7058146m²