↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 393.37 m → | S 71 |
→ |
↑ 393.35 m ↓ |
↑ 393.35 m ↓ |
|||
S 71 |
← 393.30 m → 154 715 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.270034790039062 y=0.786392211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.270034790039062 × 215)
floor (0.270034790039062 × 32768)
floor (8848.5)tx = 8848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786392211914062 × 215)
floor (0.786392211914062 × 32768)
floor (25768.5)ty = 25768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8848 / 25768 ti = "15/8848/25768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8848/25768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8848 ÷ 215
8848 ÷ 32768x = 0.27001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25768 ÷ 215
25768 ÷ 32768y = 0.786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27001953125 × 2 - 1) × π
-0.4599609375 × 3.1415926535Λ = -1.44500990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786376953125 × 2 - 1) × π
-0.57275390625 × 3.1415926535Φ = -1.79935946413843 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44500990} λ = -1.44500990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79935946413843))-π/2
2×atan(0.165404802004537)-π/2
2×0.163920666536168-π/2
0.327841333072336-1.57079632675φ = -1.24295499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44500990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.792969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24295499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.216075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8848 KachelY 25768 -1.44500990 -1.24295499 -82.792969 -71.216075 Oben rechts KachelX + 1 8849 KachelY 25768 -1.44481815 -1.24295499 -82.781982 -71.216075 Unten links KachelX 8848 KachelY + 1 25769 -1.44500990 -1.24301673 -82.792969 -71.219612 Unten rechts KachelX + 1 8849 KachelY + 1 25769 -1.44481815 -1.24301673 -82.781982 -71.219612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24295499--1.24301673) × R
6.17399999998103e-05 × 6371000dl = 393.345539998791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24295499--1.24301673) × R
6.17399999998103e-05 × 6371000dr = 393.345539998791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44500990--1.44481815) × cos(-1.24295499) × R
0.000191750000000157 × 0.322000088191557 × 6371000do = 393.367946238589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44500990--1.44481815) × cos(-1.24301673) × R
0.000191750000000157 × 0.321941635872605 × 6371000du = 393.296538591505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24295499)-sin(-1.24301673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322000088191557-0.321941635872605)× R²
abs(-1.44481815--1.44500990)×5.84523189512409e-05× R²
0.000191750000000157×5.84523189512409e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.84523189512409e-05× 40589641000000 ar = 154715.483340991m²