↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 395.93 m → | S 71 |
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↑ 395.89 m ↓ |
↑ 395.89 m ↓ |
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S 71 |
← 395.85 m → 156 730 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269943237304688 y=0.785293579101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269943237304688 × 215)
floor (0.269943237304688 × 32768)
floor (8845.5)tx = 8845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785293579101562 × 215)
floor (0.785293579101562 × 32768)
floor (25732.5)ty = 25732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8845 / 25732 ti = "15/8845/25732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8845/25732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8845 ÷ 215
8845 ÷ 32768x = 0.269927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25732 ÷ 215
25732 ÷ 32768y = 0.7852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269927978515625 × 2 - 1) × π
-0.46014404296875 × 3.1415926535Λ = -1.44558514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7852783203125 × 2 - 1) × π
-0.570556640625 × 3.1415926535Φ = -1.79245655059314 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44558514} λ = -1.44558514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79245655059314))-π/2
2×atan(0.166550526923281)-π/2
2×0.165035674455467-π/2
0.330071348910935-1.57079632675φ = -1.24072498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44558514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.825927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24072498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.088305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8845 KachelY 25732 -1.44558514 -1.24072498 -82.825927 -71.088305 Oben rechts KachelX + 1 8846 KachelY 25732 -1.44539340 -1.24072498 -82.814942 -71.088305 Unten links KachelX 8845 KachelY + 1 25733 -1.44558514 -1.24078712 -82.825927 -71.091865 Unten rechts KachelX + 1 8846 KachelY + 1 25733 -1.44539340 -1.24078712 -82.814942 -71.091865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24072498--1.24078712) × R
6.21400000000438e-05 × 6371000dl = 395.893940000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24072498--1.24078712) × R
6.21400000000438e-05 × 6371000dr = 395.893940000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44558514--1.44539340) × cos(-1.24072498) × R
0.000191739999999996 × 0.32411052465911 × 6371000do = 395.925489180127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44558514--1.44539340) × cos(-1.24078712) × R
0.000191739999999996 × 0.324051738398955 × 6371000du = 395.853677322633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24072498)-sin(-1.24078712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32411052465911-0.324051738398955)× R²
abs(-1.44539340--1.44558514)×5.87862601548195e-05× R²
0.000191739999999996×5.87862601548195e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.87862601548195e-05× 40589641000000 ar = 156730.286968897m²