↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 392.80 m → | S 71 |
→ |
↑ 392.71 m ↓ |
↑ 392.71 m ↓ |
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S 71 |
← 392.73 m → 154 241 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269882202148438 y=0.786636352539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269882202148438 × 215)
floor (0.269882202148438 × 32768)
floor (8843.5)tx = 8843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786636352539062 × 215)
floor (0.786636352539062 × 32768)
floor (25776.5)ty = 25776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8843 / 25776 ti = "15/8843/25776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8843/25776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8843 ÷ 215
8843 ÷ 32768x = 0.269866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25776 ÷ 215
25776 ÷ 32768y = 0.78662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269866943359375 × 2 - 1) × π
-0.46026611328125 × 3.1415926535Λ = -1.44596864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78662109375 × 2 - 1) × π
-0.5732421875 × 3.1415926535Φ = -1.80089344492627 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44596864} λ = -1.44596864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80089344492627))-π/2
2×atan(0.165151268723353)-π/2
2×0.16367387482318-π/2
0.32734774964636-1.57079632675φ = -1.24344858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44596864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.847900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24344858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.244356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8843 KachelY 25776 -1.44596864 -1.24344858 -82.847900 -71.244356 Oben rechts KachelX + 1 8844 KachelY 25776 -1.44577689 -1.24344858 -82.836914 -71.244356 Unten links KachelX 8843 KachelY + 1 25777 -1.44596864 -1.24351022 -82.847900 -71.247887 Unten rechts KachelX + 1 8844 KachelY + 1 25777 -1.44577689 -1.24351022 -82.836914 -71.247887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24344858--1.24351022) × R
6.1640000000196e-05 × 6371000dl = 392.708440001249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24344858--1.24351022) × R
6.1640000000196e-05 × 6371000dr = 392.708440001249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44596864--1.44577689) × cos(-1.24344858) × R
0.000191749999999935 × 0.321532747767724 × 6371000do = 392.797024833268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44596864--1.44577689) × cos(-1.24351022) × R
0.000191749999999935 × 0.321474380335903 × 6371000du = 392.725720887634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24344858)-sin(-1.24351022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321532747767724-0.321474380335903)× R²
abs(-1.44577689--1.44596864)×5.83674318209715e-05× R²
0.000191749999999935×5.83674318209715e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.83674318209715e-05× 40589641000000 ar = 154240.706077554m²