↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 414.34 m → | S 70 |
→ |
↑ 414.31 m ↓ |
↑ 414.31 m ↓ |
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S 70 |
← 414.26 m → 171 648 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269821166992188 y=0.777633666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269821166992188 × 215)
floor (0.269821166992188 × 32768)
floor (8841.5)tx = 8841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777633666992188 × 215)
floor (0.777633666992188 × 32768)
floor (25481.5)ty = 25481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8841 / 25481 ti = "15/8841/25481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8841/25481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8841 ÷ 215
8841 ÷ 32768x = 0.269805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25481 ÷ 215
25481 ÷ 32768y = 0.777618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269805908203125 × 2 - 1) × π
-0.46038818359375 × 3.1415926535Λ = -1.44635214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777618408203125 × 2 - 1) × π
-0.55523681640625 × 3.1415926535Φ = -1.7443279033746 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44635214} λ = -1.44635214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7443279033746))-π/2
2×atan(0.174762406728159)-π/2
2×0.173015123962791-π/2
0.346030247925582-1.57079632675φ = -1.22476608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44635214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.869873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22476608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.173927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8841 KachelY 25481 -1.44635214 -1.22476608 -82.869873 -70.173927 Oben rechts KachelX + 1 8842 KachelY 25481 -1.44616039 -1.22476608 -82.858887 -70.173927 Unten links KachelX 8841 KachelY + 1 25482 -1.44635214 -1.22483111 -82.869873 -70.177653 Unten rechts KachelX + 1 8842 KachelY + 1 25482 -1.44616039 -1.22483111 -82.858887 -70.177653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22476608--1.22483111) × R
6.50300000000215e-05 × 6371000dl = 414.306130000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22476608--1.22483111) × R
6.50300000000215e-05 × 6371000dr = 414.306130000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44635214--1.44616039) × cos(-1.22476608) × R
0.000191749999999935 × 0.339166037562691 × 6371000do = 414.338543753417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44635214--1.44616039) × cos(-1.22483111) × R
0.000191749999999935 × 0.339104861399521 × 6371000du = 414.263808551324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22476608)-sin(-1.22483111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339166037562691-0.339104861399521)× R²
abs(-1.44616039--1.44635214)×6.11761631700292e-05× R²
0.000191749999999935×6.11761631700292e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.11761631700292e-05× 40589641000000 ar = 171647.517006196m²