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← 12.814 km → | S 49 |
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↑ 12.799 km ↓ |
↑ 12.799 km ↓ |
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S 49 |
← 12.784 km → 163.808 km² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431884765625 y=0.656982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431884765625 × 211)
floor (0.431884765625 × 2048)
floor (884.5)tx = 884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656982421875 × 211)
floor (0.656982421875 × 2048)
floor (1345.5)ty = 1345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 884 / 1345 ti = "11/884/1345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/884/1345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 884 ÷ 211
884 ÷ 2048x = 0.431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1345 ÷ 211
1345 ÷ 2048y = 0.65673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431640625 × 2 - 1) × π
-0.13671875 × 3.1415926535Λ = -0.42951462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65673828125 × 2 - 1) × π
-0.3134765625 × 3.1415926535Φ = -0.984815665794434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42951462} λ = -0.42951462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.984815665794434))-π/2
2×atan(0.37350807090484)-π/2
2×0.357462036504608-π/2
0.714924073009217-1.57079632675φ = -0.85587225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42951462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85587225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.037868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 884 KachelY 1345 -0.42951462 -0.85587225 -24.609375 -49.037868 Oben rechts KachelX + 1 885 KachelY 1345 -0.42644666 -0.85587225 -24.433594 -49.037868 Unten links KachelX 884 KachelY + 1 1346 -0.42951462 -0.85788116 -24.609375 -49.152970 Unten rechts KachelX + 1 885 KachelY + 1 1346 -0.42644666 -0.85788116 -24.433594 -49.152970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85587225--0.85788116) × R
0.00200891000000003 × 6371000dl = 12798.7656100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85587225--0.85788116) × R
0.00200891000000003 × 6371000dr = 12798.7656100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42951462--0.42644666) × cos(-0.85587225) × R
0.00306796000000004 × 0.655560085708572 × 6371000do = 12813.5598400272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42951462--0.42644666) × cos(-0.85788116) × R
0.00306796000000004 × 0.654041749545626 × 6371000du = 12783.8824821384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85587225)-sin(-0.85788116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655560085708572-0.654041749545626)× R²
abs(-0.42644666--0.42951462)×0.00151833616294594× R²
0.00306796000000004×0.00151833616294594× 6371000²
0.00306796000000004×0.00151833616294594× 40589641000000 ar = 163807887.338675m²