↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 269.28 m → | N 63 |
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↑ 269.30 m ↓ |
↑ 269.30 m ↓ |
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N 63 |
← 269.31 m → 72 521 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134864807128906 y=0.267692565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134864807128906 × 216)
floor (0.134864807128906 × 65536)
floor (8838.5)tx = 8838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267692565917969 × 216)
floor (0.267692565917969 × 65536)
floor (17543.5)ty = 17543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8838 / 17543 ti = "16/8838/17543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8838/17543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8838 ÷ 216
8838 ÷ 65536x = 0.134857177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17543 ÷ 216
17543 ÷ 65536y = 0.267684936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134857177734375 × 2 - 1) × π
-0.73028564453125 × 3.1415926535Λ = -2.29426002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267684936523438 × 2 - 1) × π
0.464630126953125 × 3.1415926535Φ = 1.45967859343071 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29426002} λ = -2.29426002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45967859343071))-π/2
2×atan(4.30457578704938)-π/2
2×1.34253422686661-π/2
2.68506845373322-1.57079632675φ = 1.11427213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29426002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.451416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11427213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.843090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8838 KachelY 17543 -2.29426002 1.11427213 -131.451416 63.843090 Oben rechts KachelX + 1 8839 KachelY 17543 -2.29416414 1.11427213 -131.445923 63.843090 Unten links KachelX 8838 KachelY + 1 17544 -2.29426002 1.11422986 -131.451416 63.840668 Unten rechts KachelX + 1 8839 KachelY + 1 17544 -2.29416414 1.11422986 -131.445923 63.840668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11427213-1.11422986) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dl = 269.30217000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11427213-1.11422986) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dr = 269.30217000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29426002--2.29416414) × cos(1.11427213) × R
9.58799999999371e-05 × 0.440830929381841 × 6371000do = 269.282225642496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29426002--2.29416414) × cos(1.11422986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.440868870123979 × 6371000du = 269.305401800984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11427213)-sin(1.11422986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440830929381841-0.440868870123979)× R²
abs(-2.29416414--2.29426002)×3.79407421384759e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.79407421384759e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.79407421384759e-05× 40589641000000 ar = 72521.4084135587m²