↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 158.56 m → | N 74 |
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↑ 158.57 m ↓ |
↑ 158.57 m ↓ |
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N 74 |
← 158.58 m → 25 145 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134803771972656 y=0.177803039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134803771972656 × 216)
floor (0.134803771972656 × 65536)
floor (8834.5)tx = 8834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.177803039550781 × 216)
floor (0.177803039550781 × 65536)
floor (11652.5)ty = 11652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8834 / 11652 ti = "16/8834/11652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8834/11652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8834 ÷ 216
8834 ÷ 65536x = 0.134796142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11652 ÷ 216
11652 ÷ 65536y = 0.17779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134796142578125 × 2 - 1) × π
-0.73040771484375 × 3.1415926535Λ = -2.29464351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17779541015625 × 2 - 1) × π
0.6444091796875 × 3.1415926535Φ = 2.02447114475421 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29464351} λ = -2.29464351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02447114475421))-π/2
2×atan(7.57210533790752)-π/2
2×1.43949248985674-π/2
2.87898497971349-1.57079632675φ = 1.30818865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29464351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.473389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30818865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.953688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8834 KachelY 11652 -2.29464351 1.30818865 -131.473389 74.953688 Oben rechts KachelX + 1 8835 KachelY 11652 -2.29454764 1.30818865 -131.467896 74.953688 Unten links KachelX 8834 KachelY + 1 11653 -2.29464351 1.30816376 -131.473389 74.952262 Unten rechts KachelX + 1 8835 KachelY + 1 11653 -2.29454764 1.30816376 -131.467896 74.952262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30818865-1.30816376) × R
2.48899999999441e-05 × 6371000dl = 158.574189999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30818865-1.30816376) × R
2.48899999999441e-05 × 6371000dr = 158.574189999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29464351--2.29454764) × cos(1.30818865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.259599707686343 × 6371000do = 158.56032655039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29464351--2.29454764) × cos(1.30816376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.259623744284888 × 6371000du = 158.575007810814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30818865)-sin(1.30816376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.259599707686343-0.259623744284888)× R²
abs(-2.29454764--2.29464351)×2.40365985455515e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.40365985455515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.40365985455515e-05× 40589641000000 ar = 25144.7393848391m²