↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.65 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.66 m ↓ |
↑ 521.66 m ↓ |
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N 31 |
← 521.68 m → 272 129 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134773254394531 y=0.408210754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134773254394531 × 216)
floor (0.134773254394531 × 65536)
floor (8832.5)tx = 8832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408210754394531 × 216)
floor (0.408210754394531 × 65536)
floor (26752.5)ty = 26752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8832 / 26752 ti = "16/8832/26752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8832/26752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8832 ÷ 216
8832 ÷ 65536x = 0.134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26752 ÷ 216
26752 ÷ 65536y = 0.408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134765625 × 2 - 1) × π
-0.73046875 × 3.1415926535Λ = -2.29483526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408203125 × 2 - 1) × π
0.18359375 × 3.1415926535Φ = 0.576776776228516 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29483526} λ = -2.29483526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576776776228516))-π/2
2×atan(1.78029089699302)-π/2
2×1.05901026194247-π/2
2.11802052388494-1.57079632675φ = 0.54722420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29483526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.484375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54722420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.353637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8832 KachelY 26752 -2.29483526 0.54722420 -131.484375 31.353637 Oben rechts KachelX + 1 8833 KachelY 26752 -2.29473938 0.54722420 -131.478882 31.353637 Unten links KachelX 8832 KachelY + 1 26753 -2.29483526 0.54714232 -131.484375 31.348946 Unten rechts KachelX + 1 8833 KachelY + 1 26753 -2.29473938 0.54714232 -131.478882 31.348946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54722420-0.54714232) × R
8.18800000000897e-05 × 6371000dl = 521.657480000571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54722420-0.54714232) × R
8.18800000000897e-05 × 6371000dr = 521.657480000571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29483526--2.29473938) × cos(0.54722420) × R
9.58799999999371e-05 × 0.853972111029799 × 6371000do = 521.650127900935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29483526--2.29473938) × cos(0.54714232) × R
9.58799999999371e-05 × 0.85401471186886 × 6371000du = 521.676150686525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54722420)-sin(0.54714232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853972111029799-0.85401471186886)× R²
abs(-2.29473938--2.29483526)×4.26008390614907e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.26008390614907e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.26008390614907e-05× 40589641000000 ar = 272129.47880545m²