↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.60 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.66 m ↓ |
↑ 521.66 m ↓ |
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N 31 |
← 521.62 m → 272 101 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134757995605469 y=0.408210754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134757995605469 × 216)
floor (0.134757995605469 × 65536)
floor (8831.5)tx = 8831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408210754394531 × 216)
floor (0.408210754394531 × 65536)
floor (26752.5)ty = 26752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8831 / 26752 ti = "16/8831/26752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8831/26752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8831 ÷ 216
8831 ÷ 65536x = 0.134750366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26752 ÷ 216
26752 ÷ 65536y = 0.408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134750366210938 × 2 - 1) × π
-0.730499267578125 × 3.1415926535Λ = -2.29493113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408203125 × 2 - 1) × π
0.18359375 × 3.1415926535Φ = 0.576776776228516 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29493113} λ = -2.29493113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576776776228516))-π/2
2×atan(1.78029089699302)-π/2
2×1.05901026194247-π/2
2.11802052388494-1.57079632675φ = 0.54722420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29493113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.489868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54722420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.353637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8831 KachelY 26752 -2.29493113 0.54722420 -131.489868 31.353637 Oben rechts KachelX + 1 8832 KachelY 26752 -2.29483526 0.54722420 -131.484375 31.353637 Unten links KachelX 8831 KachelY + 1 26753 -2.29493113 0.54714232 -131.489868 31.348946 Unten rechts KachelX + 1 8832 KachelY + 1 26753 -2.29483526 0.54714232 -131.484375 31.348946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54722420-0.54714232) × R
8.18800000000897e-05 × 6371000dl = 521.657480000571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54722420-0.54714232) × R
8.18800000000897e-05 × 6371000dr = 521.657480000571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29493113--2.29483526) × cos(0.54722420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853972111029799 × 6371000do = 521.595721338072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29493113--2.29483526) × cos(0.54714232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85401471186886 × 6371000du = 521.621741409562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54722420)-sin(0.54714232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853972111029799-0.85401471186886)× R²
abs(-2.29483526--2.29493113)×4.26008390614907e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26008390614907e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26008390614907e-05× 40589641000000 ar = 272101.09650704m²