↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 151.15 m → | N 75 |
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↑ 151.18 m ↓ |
↑ 151.18 m ↓ |
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N 75 |
← 151.17 m → 22 853 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134757995605469 y=0.169929504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134757995605469 × 216)
floor (0.134757995605469 × 65536)
floor (8831.5)tx = 8831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169929504394531 × 216)
floor (0.169929504394531 × 65536)
floor (11136.5)ty = 11136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8831 / 11136 ti = "16/8831/11136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8831/11136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8831 ÷ 216
8831 ÷ 65536x = 0.134750366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11136 ÷ 216
11136 ÷ 65536y = 0.169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134750366210938 × 2 - 1) × π
-0.730499267578125 × 3.1415926535Λ = -2.29493113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169921875 × 2 - 1) × π
0.66015625 × 3.1415926535Φ = 2.07394202516211 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29493113} λ = -2.29493113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07394202516211))-π/2
2×atan(7.95612462511564)-π/2
2×1.44576266173222-π/2
2.89152532346444-1.57079632675φ = 1.32072900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29493113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.489868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32072900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.672198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8831 KachelY 11136 -2.29493113 1.32072900 -131.489868 75.672198 Oben rechts KachelX + 1 8832 KachelY 11136 -2.29483526 1.32072900 -131.484375 75.672198 Unten links KachelX 8831 KachelY + 1 11137 -2.29493113 1.32070527 -131.489868 75.670838 Unten rechts KachelX + 1 8832 KachelY + 1 11137 -2.29483526 1.32070527 -131.484375 75.670838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32072900-1.32070527) × R
2.37300000001106e-05 × 6371000dl = 151.183830000705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32072900-1.32070527) × R
2.37300000001106e-05 × 6371000dr = 151.183830000705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29493113--2.29483526) × cos(1.32072900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.247469192461635 × 6371000do = 151.151156207339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29493113--2.29483526) × cos(1.32070527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.247492184288402 × 6371000du = 151.165199333939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32072900)-sin(1.32070527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.247469192461635-0.247492184288402)× R²
abs(-2.29483526--2.29493113)×2.29918267678764e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.29918267678764e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.29918267678764e-05× 40589641000000 ar = 22852.6722520283m²