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← | S 71 |
← 393.80 m → | S 71 |
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↑ 393.73 m ↓ |
↑ 393.73 m ↓ |
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S 71 |
← 393.73 m → 155 035 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269363403320312 y=0.786209106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269363403320312 × 215)
floor (0.269363403320312 × 32768)
floor (8826.5)tx = 8826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786209106445312 × 215)
floor (0.786209106445312 × 32768)
floor (25762.5)ty = 25762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8826 / 25762 ti = "15/8826/25762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8826/25762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8826 ÷ 215
8826 ÷ 32768x = 0.26934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25762 ÷ 215
25762 ÷ 32768y = 0.78619384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26934814453125 × 2 - 1) × π
-0.4613037109375 × 3.1415926535Λ = -1.44922835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78619384765625 × 2 - 1) × π
-0.5723876953125 × 3.1415926535Φ = -1.79820897854755 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44922835} λ = -1.44922835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79820897854755))-π/2
2×atan(0.16559520735421)-π/2
2×0.164105995673645-π/2
0.328211991347291-1.57079632675φ = -1.24258434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44922835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.034668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24258434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.194838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8826 KachelY 25762 -1.44922835 -1.24258434 -83.034668 -71.194838 Oben rechts KachelX + 1 8827 KachelY 25762 -1.44903660 -1.24258434 -83.023682 -71.194838 Unten links KachelX 8826 KachelY + 1 25763 -1.44922835 -1.24264614 -83.034668 -71.198379 Unten rechts KachelX + 1 8827 KachelY + 1 25763 -1.44903660 -1.24264614 -83.023682 -71.198379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24258434--1.24264614) × R
6.17999999998897e-05 × 6371000dl = 393.727799999297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24258434--1.24264614) × R
6.17999999998897e-05 × 6371000dr = 393.727799999297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44922835--1.44903660) × cos(-1.24258434) × R
0.000191750000000157 × 0.322350975112136 × 6371000do = 393.796603473081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44922835--1.44903660) × cos(-1.24264614) × R
0.000191750000000157 × 0.322292473366751 × 6371000du = 393.725135444725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24258434)-sin(-1.24264614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322350975112136-0.322292473366751)× R²
abs(-1.44903660--1.44922835)×5.85017453854086e-05× R²
0.000191750000000157×5.85017453854086e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.85017453854086e-05× 40589641000000 ar = 155034.600907202m²