↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 390.95 m → | S 71 |
→ |
↑ 390.92 m ↓ |
↑ 390.92 m ↓ |
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S 71 |
← 390.88 m → 152 817 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269088745117188 y=0.787429809570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269088745117188 × 215)
floor (0.269088745117188 × 32768)
floor (8817.5)tx = 8817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787429809570312 × 215)
floor (0.787429809570312 × 32768)
floor (25802.5)ty = 25802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8817 / 25802 ti = "15/8817/25802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8817/25802.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8817 ÷ 215
8817 ÷ 32768x = 0.269073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25802 ÷ 215
25802 ÷ 32768y = 0.78741455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269073486328125 × 2 - 1) × π
-0.46185302734375 × 3.1415926535Λ = -1.45095408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78741455078125 × 2 - 1) × π
-0.5748291015625 × 3.1415926535Φ = -1.80587888248676 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45095408} λ = -1.45095408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80587888248676))-π/2
2×atan(0.164329966362011)-π/2
2×0.162874273265379-π/2
0.325748546530759-1.57079632675φ = -1.24504778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45095408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.133545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24504778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.335983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8817 KachelY 25802 -1.45095408 -1.24504778 -83.133545 -71.335983 Oben rechts KachelX + 1 8818 KachelY 25802 -1.45076233 -1.24504778 -83.122559 -71.335983 Unten links KachelX 8817 KachelY + 1 25803 -1.45095408 -1.24510914 -83.133545 -71.339499 Unten rechts KachelX + 1 8818 KachelY + 1 25803 -1.45076233 -1.24510914 -83.122559 -71.339499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24504778--1.24510914) × R
6.13600000001213e-05 × 6371000dl = 390.924560000773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24504778--1.24510914) × R
6.13600000001213e-05 × 6371000dr = 390.924560000773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45095408--1.45076233) × cos(-1.24504778) × R
0.000191749999999935 × 0.320018057246782 × 6371000do = 390.946619441283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45095408--1.45076233) × cos(-1.24510914) × R
0.000191749999999935 × 0.319959923478211 × 6371000du = 390.875600947847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24504778)-sin(-1.24510914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320018057246782-0.319959923478211)× R²
abs(-1.45076233--1.45095408)×5.81337685710004e-05× R²
0.000191749999999935×5.81337685710004e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.81337685710004e-05× 40589641000000 ar = 152816.753800303m²