↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 392.58 m → | S 71 |
→ |
↑ 392.52 m ↓ |
↑ 392.52 m ↓ |
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S 71 |
← 392.51 m → 154 082 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268997192382812 y=0.786727905273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268997192382812 × 215)
floor (0.268997192382812 × 32768)
floor (8814.5)tx = 8814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786727905273438 × 215)
floor (0.786727905273438 × 32768)
floor (25779.5)ty = 25779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8814 / 25779 ti = "15/8814/25779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8814/25779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8814 ÷ 215
8814 ÷ 32768x = 0.26898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25779 ÷ 215
25779 ÷ 32768y = 0.786712646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26898193359375 × 2 - 1) × π
-0.4620361328125 × 3.1415926535Λ = -1.45152932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786712646484375 × 2 - 1) × π
-0.57342529296875 × 3.1415926535Φ = -1.80146868772171 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45152932} λ = -1.45152932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80146868772171))-π/2
2×atan(0.165056293965253)-π/2
2×0.163581420306717-π/2
0.327162840613435-1.57079632675φ = -1.24363349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45152932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.166504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24363349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.254950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8814 KachelY 25779 -1.45152932 -1.24363349 -83.166504 -71.254950 Oben rechts KachelX + 1 8815 KachelY 25779 -1.45133757 -1.24363349 -83.155517 -71.254950 Unten links KachelX 8814 KachelY + 1 25780 -1.45152932 -1.24369510 -83.166504 -71.258480 Unten rechts KachelX + 1 8815 KachelY + 1 25780 -1.45133757 -1.24369510 -83.155517 -71.258480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24363349--1.24369510) × R
6.16100000001563e-05 × 6371000dl = 392.517310000996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24363349--1.24369510) × R
6.16100000001563e-05 × 6371000dr = 392.517310000996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45152932--1.45133757) × cos(-1.24363349) × R
0.000191749999999935 × 0.321357651277747 × 6371000do = 392.583120088575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45152932--1.45133757) × cos(-1.24369510) × R
0.000191749999999935 × 0.321299308591804 × 6371000du = 392.511846373477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24363349)-sin(-1.24369510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321357651277747-0.321299308591804)× R²
abs(-1.45133757--1.45152932)×5.8342685942292e-05× R²
0.000191749999999935×5.8342685942292e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.8342685942292e-05× 40589641000000 ar = 154081.682214213m²