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← | S 63 |
← 1 097.33 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 097.15 m ↓ |
↑ 1 097.15 m ↓ |
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S 63 |
← 1 096.95 m → 1 203 727 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537994384765625 y=0.729034423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537994384765625 × 214)
floor (0.537994384765625 × 16384)
floor (8814.5)tx = 8814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729034423828125 × 214)
floor (0.729034423828125 × 16384)
floor (11944.5)ty = 11944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8814 / 11944 ti = "14/8814/11944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8814/11944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8814 ÷ 214
8814 ÷ 16384x = 0.5379638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11944 ÷ 214
11944 ÷ 16384y = 0.72900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5379638671875 × 2 - 1) × π
0.075927734375 × 3.1415926535Λ = 0.23853401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72900390625 × 2 - 1) × π
-0.4580078125 × 3.1415926535Φ = -1.43887397899561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23853401} λ = 0.23853401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43887397899561))-π/2
2×atan(0.237194694574428)-π/2
2×0.232890777012031-π/2
0.465781554024061-1.57079632675φ = -1.10501477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23853401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.666992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10501477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.312683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8814 KachelY 11944 0.23853401 -1.10501477 13.666992 -63.312683 Oben rechts KachelX + 1 8815 KachelY 11944 0.23891751 -1.10501477 13.688965 -63.312683 Unten links KachelX 8814 KachelY + 1 11945 0.23853401 -1.10518698 13.666992 -63.322550 Unten rechts KachelX + 1 8815 KachelY + 1 11945 0.23891751 -1.10518698 13.688965 -63.322550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10501477--1.10518698) × R
0.000172210000000117 × 6371000dl = 1097.14991000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10501477--1.10518698) × R
0.000172210000000117 × 6371000dr = 1097.14991000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23853401-0.23891751) × cos(-1.10501477) × R
0.000383500000000009 × 0.449121236737269 × 6371000do = 1097.3282616136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23853401-0.23891751) × cos(-1.10518698) × R
0.000383500000000009 × 0.448967365467662 × 6371000du = 1096.95231124881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10501477)-sin(-1.10518698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449121236737269-0.448967365467662)× R²
abs(0.23891751-0.23853401)×0.000153871269606365× R²
0.000383500000000009×0.000153871269606365× 6371000²
0.000383500000000009×0.000153871269606365× 40589641000000 ar = 1203727.3694907m²