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← | S 71 |
← 392.28 m → | S 71 |
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↑ 392.26 m ↓ |
↑ 392.26 m ↓ |
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S 71 |
← 392.21 m → 153 862 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268905639648438 y=0.786849975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268905639648438 × 215)
floor (0.268905639648438 × 32768)
floor (8811.5)tx = 8811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786849975585938 × 215)
floor (0.786849975585938 × 32768)
floor (25783.5)ty = 25783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8811 / 25783 ti = "15/8811/25783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8811/25783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8811 ÷ 215
8811 ÷ 32768x = 0.268890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25783 ÷ 215
25783 ÷ 32768y = 0.786834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268890380859375 × 2 - 1) × π
-0.46221923828125 × 3.1415926535Λ = -1.45210456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786834716796875 × 2 - 1) × π
-0.57366943359375 × 3.1415926535Φ = -1.80223567811563 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45210456} λ = -1.45210456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80223567811563))-π/2
2×atan(0.164929745910101)-π/2
2×0.163458225934727-π/2
0.326916451869454-1.57079632675φ = -1.24387987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45210456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.199463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24387987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.269067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8811 KachelY 25783 -1.45210456 -1.24387987 -83.199463 -71.269067 Oben rechts KachelX + 1 8812 KachelY 25783 -1.45191282 -1.24387987 -83.188477 -71.269067 Unten links KachelX 8811 KachelY + 1 25784 -1.45210456 -1.24394144 -83.199463 -71.272594 Unten rechts KachelX + 1 8812 KachelY + 1 25784 -1.45191282 -1.24394144 -83.188477 -71.272594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24387987--1.24394144) × R
6.15699999999553e-05 × 6371000dl = 392.262469999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24387987--1.24394144) × R
6.15699999999553e-05 × 6371000dr = 392.262469999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45210456--1.45191282) × cos(-1.24387987) × R
0.000191739999999996 × 0.321124330039575 × 6371000do = 392.277626875223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45210456--1.45191282) × cos(-1.24394144) × R
0.000191739999999996 × 0.32106602036008 × 6371000du = 392.206397197007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24387987)-sin(-1.24394144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321124330039575-0.32106602036008)× R²
abs(-1.45191282--1.45210456)×5.83096794949944e-05× R²
0.000191739999999996×5.83096794949944e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.83096794949944e-05× 40589641000000 ar = 153861.820527112m²