↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 392.56 m → | S 71 |
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↑ 392.52 m ↓ |
↑ 392.52 m ↓ |
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S 71 |
← 392.49 m → 154 074 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268905639648438 y=0.786727905273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268905639648438 × 215)
floor (0.268905639648438 × 32768)
floor (8811.5)tx = 8811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786727905273438 × 215)
floor (0.786727905273438 × 32768)
floor (25779.5)ty = 25779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8811 / 25779 ti = "15/8811/25779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8811/25779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8811 ÷ 215
8811 ÷ 32768x = 0.268890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25779 ÷ 215
25779 ÷ 32768y = 0.786712646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268890380859375 × 2 - 1) × π
-0.46221923828125 × 3.1415926535Λ = -1.45210456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786712646484375 × 2 - 1) × π
-0.57342529296875 × 3.1415926535Φ = -1.80146868772171 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45210456} λ = -1.45210456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80146868772171))-π/2
2×atan(0.165056293965253)-π/2
2×0.163581420306717-π/2
0.327162840613435-1.57079632675φ = -1.24363349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45210456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.199463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24363349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.254950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8811 KachelY 25779 -1.45210456 -1.24363349 -83.199463 -71.254950 Oben rechts KachelX + 1 8812 KachelY 25779 -1.45191282 -1.24363349 -83.188477 -71.254950 Unten links KachelX 8811 KachelY + 1 25780 -1.45210456 -1.24369510 -83.199463 -71.258480 Unten rechts KachelX + 1 8812 KachelY + 1 25780 -1.45191282 -1.24369510 -83.188477 -71.258480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24363349--1.24369510) × R
6.16100000001563e-05 × 6371000dl = 392.517310000996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24363349--1.24369510) × R
6.16100000001563e-05 × 6371000dr = 392.517310000996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45210456--1.45191282) × cos(-1.24363349) × R
0.000191739999999996 × 0.321357651277747 × 6371000do = 392.562646392736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45210456--1.45191282) × cos(-1.24369510) × R
0.000191739999999996 × 0.321299308591804 × 6371000du = 392.491376394651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24363349)-sin(-1.24369510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321357651277747-0.321299308591804)× R²
abs(-1.45191282--1.45210456)×5.8342685942292e-05× R²
0.000191739999999996×5.8342685942292e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.8342685942292e-05× 40589641000000 ar = 154073.64666369m²