↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 106.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 106.20 m ↓ |
↑ 1 106.20 m ↓ |
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S 63 |
← 1 105.97 m → 1 223 633 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537689208984375 y=0.727569580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537689208984375 × 214)
floor (0.537689208984375 × 16384)
floor (8809.5)tx = 8809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727569580078125 × 214)
floor (0.727569580078125 × 16384)
floor (11920.5)ty = 11920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8809 / 11920 ti = "14/8809/11920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8809/11920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8809 ÷ 214
8809 ÷ 16384x = 0.53765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11920 ÷ 214
11920 ÷ 16384y = 0.7275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53765869140625 × 2 - 1) × π
0.0753173828125 × 3.1415926535Λ = 0.23661654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7275390625 × 2 - 1) × π
-0.455078125 × 3.1415926535Φ = -1.42967009426855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23661654} λ = 0.23661654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42967009426855))-π/2
2×atan(0.239387884653148)-π/2
2×0.234966122629728-π/2
0.469932245259457-1.57079632675φ = -1.10086408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23661654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.557129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10086408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.074866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8809 KachelY 11920 0.23661654 -1.10086408 13.557129 -63.074866 Oben rechts KachelX + 1 8810 KachelY 11920 0.23700003 -1.10086408 13.579101 -63.074866 Unten links KachelX 8809 KachelY + 1 11921 0.23661654 -1.10103771 13.557129 -63.084814 Unten rechts KachelX + 1 8810 KachelY + 1 11921 0.23700003 -1.10103771 13.579101 -63.084814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10086408--1.10103771) × R
0.000173629999999925 × 6371000dl = 1106.19672999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10086408--1.10103771) × R
0.000173629999999925 × 6371000dr = 1106.19672999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23661654-0.23700003) × cos(-1.10086408) × R
0.000383490000000014 × 0.452825877730534 × 6371000do = 1106.35088176601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23661654-0.23700003) × cos(-1.10103771) × R
0.000383490000000014 × 0.452671062576283 × 6371000du = 1105.97263509143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10086408)-sin(-1.10103771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452825877730534-0.452671062576283)× R²
abs(0.23700003-0.23661654)×0.000154815154251586× R²
0.000383490000000014×0.000154815154251586× 6371000²
0.000383490000000014×0.000154815154251586× 40589641000000 ar = 1223632.52309967m²